基于主轴分解法的变截面梁变形分析

针对传统变截面弹性梁大挠度变形计算方法求解过程复杂、适用性差、结果精度低等问题,基于结构刚度主轴分解法,将变截面弹性梁离散成为具有若干个6自由度弹性关节的串联机构,对结构刚度矩阵进行计算,运用机构学方法,将变形问题转化为多自由度冗余机构的约束-静力平衡问题。构建优化目标函数,基于梯度下降法,采用旋量理论方法和指数积方式简化问题的计算过程,快速获取变截面弹性梁的位形信息,迭代求解得到梁的大挠度变形结果。通过与Abaqus软件仿真结果和实验结果对比,在误差允许范围内,采用此新方法能够获得准确结果,且求解过程快速简便,适用性广。