课程思政融入高等代数课程的教学与实践

课程思政建设是落实立德树人根本任务的战略举措,高等代数作为数学专业的核心课程,是课程思政融入的良好载体。本文从课程思政设计思路及融入途径、课程思政融入课程教学过程情况、高等代数课程思政的评价等三方面论述课程思政在高等代数中的教学与实践;通过课程目标达成度及调查问卷分别对课程思政教学的效果进行评价来看,取得了一定的成效。

基于创新人才培养的高等代数教学改革探析

高等代数作为高师院校数学与应用专业学生的一门专业基础课,它对于训练学生的数学思维、培养学生的数学素养具有重要作用。文章结合当前高等代数教学中存在的一些问题,基于创新人才的培养,具体从培养学生学习兴趣、培养学生问题意识、培养学生的数学基础能力以及创新能力、加强高等代数与解析几何、近世代数课程的联系、倡导学生学习评价的多元化等多个方面进行了高等代数课程教学改革的探索。

基于MM教育方式的《高等代数》教学改革研究

该文基于MM教育方式．根据《高等代数》教学中存在的一些问题，为《高等代数》的教学改革提供几种具体方法，有助于提高教学质量。

缠绕结构与缠绕模

首先给出了单子和余单子的缠绕结构和缠绕模及其与代数和余代数的缠绕结构和缠绕模之间的关系,并构造了一个函子伴随对,其次定义了余单子的类群元,得出了一些相关结论,最后给出了缠绕结构之间相容的定义和等价条件。

余导子与余积分及其性质

根据余环上的余导子与余整合的定义及性质,给出了T-余单子上的余导子、余整合的定义,并在它们构成的阿贝尔群之间构造了一个同构关系;基于代数模理论的知识,在余环的余可分性质基础上刻画了余单子余可分、忘却函子可分与余积分存在之间的相互等价关系。

数学史与数学教育

数学史与数学教育的整合(HPM)是数学教育的一个重要课题。数学史与数学教育的整合有着深刻的理论基础、哲学基础和心理学基础。随着HPM研究的深入开展,数学史为数学教育服务需要从理论走向实践,应注重对数学史与数学教育整合的可操作方法的探索以及数学史在数学教育中作用的实际证据的获取。

双单子对与缠绕结构

根据余单子对、双单子对及对角模的定义及性质,构造了两个新的余单子对角模,证明了可分配余单子与余单子对之间的等价关系,得出了双单子对具有缠绕结构的结论。

一重要极限的另证

利用概率论、质心公式等知识给出了重要极限li mx→0(sinx/x)=1的不同于教科书上的证明方法,以开阔学生视野,掌握不同的教学思想方法。

“高职数学”文化品性的缺失及其应对策略

数学是一种文化。只有数学文化融入教学,高职数学才能改变传统的"定义—定理—公式—例题"式的教学模式,才能成为以培养具备科学素质与文化素质全面发展的学生为出发点,强调实现科学价值与文化价值、知识性目标与发展性目标的辨证统一,致力于科学知识与文化知识、科学精神与文化精神的沟通与整合的现代化教育。

双模范畴间同构态射的构造

本文研究了双模范畴上的同构态射.利用代数上常用的构造方法,给出了模范畴R(C:T)和L(C:T)的定义及双模范畴TMC和TMCM之间的同构映射和证明过程,将代数上双模范畴的一些重要结论进行了推广.

双模范畴R(C:T)中对象的构造

本文在一般双模范畴的基础上引入双模范畴R(C:T)的定义,给出了R(C:T)中对象的一个等价命题及对象新的构造方法和详细的证明过程,最后在双模范畴_CM^(CM)和_CM^M之间构造一个函子,为后续的研究作了准备。

余单子的类群元及其性质

根据A-上环(A是代数)的类群元的定义及有关性质,本文给出T-余单子(T是单子)的类群元的定义,研究此类群元的存在条件,并给出类群元与缠绕结构之间的相关性质.

核心素养视域下的数学高考试卷评价研究:2018-2022--基于全国文、理、新高考卷30套试题的统计分析

如何通过考试评价手段落实课程改革理念和核心素养要求,是高考内容改革必须回答的问题。研究表明,2018-2022数学高考试题对逻辑推理和数学运算两大素养的考查最多;文科卷、理科卷对六大核心素养的考查差异逐渐缩小;新高考卷明显提升了数学抽象素养、直观想象素养和数据分析素养的考查比重;具体表现上,“演绎推理”“运用算法”和“数形结合”考查较多,对“抽象地思考”“检验和完善模型”“设计算法”“对数据的认识”等考查极少;考查水平上,无论理科卷、文科卷,还是新高考卷,都逐步降低了对水平一的考查,大幅提升了对水平二考查,小幅提升了对水平三的的考查;分析认为,在文理不分的新高考背景下,应加强对六大核心素养考评占比分配、现实情境的“关键性特征”如何融入核心素养考核以及考生对新高考的适应性等方面的研究与实践。

新课程理念下数学探究教学的理论与实践探索

数学探究教学作为新课程标准倡导的一种教学模式,它注重学生的参与体验,强调在教师的指导和点拨下展开具有探究性和一定创造性的教学活动。探究教学是发展学生个体,培养学生能力,提高学生素质的重要途径。另外,有关探究教学案例的开发也是不容忽视的一个重要方面。

单子对及其对角模的性质研究

文章首先根据单子对和对角模的定义及性质,构造了两个新的对角模,其次给出了可分配单子与单子对的相互构造,最后刻画了单子双模与单子对角模之间的相互关系。

半单、余半单及其性质

根据单子和余单子的一些基本知识及半单单子的定义,给出了余半单余单子的定义.得到了与余半单余单子定义等价的2个命题,并给予证明.

可分与余可分及其性质

根据代数和余代数的一些基本知识,可分单子的定义和与其定义等价的两个命题,类似给出了余可分余单子的定义及与定义等价的两个命题及其证明过程.

新疆少数民族数学教师课改阻抗研究

课改实施不利的主要责任看似在教师身上,实则是众多因素相互作用的结果,但现实常常是归咎于教师身上,使得教师"有苦难言",无法诉说。本研究基于教育现象学的理论和方法,回到教师教学准备和教学实施的原点,从新疆少数民族数学教师对课改的认识、备课过程、教学反思、情绪情感变化等方面做本原性分析,在总结民族教师对课改产生阻抗的深层次原因的基础上,提出针对性的改进对策。

余模范畴上单子的构造

根据A-上环(A是代数)的类群元的定义及有关性质,文章首先给出T-余单子(T是单子)的类群元的定义、存在条件,其次研究了类群元与缠绕结构之间的相关性质,最后构造了T-余模范畴上的单子。

新课程理念下数学史如何融入数学教育——基于对6套新课标实验教材的分析

近几年来，我国数学教育改革中，强调数学的文化价值，致使数学史知识得到广泛的关注．其实对于数学史的认识，在我国早期的数学教育中就已经有所重视．如1929年的《高级中学普通科算学暂行课程标准》、1932年的《初级中学算学课程标准》以及1936年的《初级中学算学课程标准》的教学建议中就强调：“凡教材具有特别历史兴味者，教师最好能随时提及，以引起学生之兴趣”．2001年启动的新一轮课程改革进一步明确了数学史的作用．