α－序同态和保开（闭）度映射

在α－Ｆ格和模糊化Ｆ拓扑空间中，引入α－序同态和保开（闭）度映射概念．证明了α－序同态的以下性质：若ｆ：ＩＸ→ＩＹ是α－序同态，则ｆ保α并，ｆ－１既保α并又保α交；给出了保开（闭）度映射的若干等价刻画；

开（闭）度函数的性质

讨论了开（闭）度函数的进一步性质，为认识模糊化Ｆ拓扑空间的结构提供了一个较直观的模型。

模糊化F拓扑空间中的内部与闭包

定义了模化Ｆ拓扑空间中的（α，β）内部和（α，β）闭包，并讨论了它们的基本性质，从而推广了一般Ｆ拓扑空间中的内部和闭色概念。

α－F格与Fuzzy拓扑空间的模糊化

基于模糊逻辑的思想，在一种新的Ｆｕｚｚｙ子集的邻属关系的基础上，证明了（ＩＸ，∧ａ，∨ａ，）为α－Ｆ格；定义了Ｆｕｚｚｙ拓扑空间（ＩＸ，δ）的模糊化，引入开（闭）度函数的概念，证明了τａ是一Ｆ拓扑；讨论了模糊化Ｆ拓扑空间中新的邻域与远域概念以及它们的关系．

公路黄土坝式路堤汛限水位研究

为解决公路黄土坝式路堤涵洞泄洪力偏大问题,引入水利中的汛限水位至路堤设计中,针对路堤跨越V形冲沟的上游几何及地质边界条件建立库区模型,按照库水补充损失特点建立补充损失模式,利用极限概率方法得出极限和路堤所属的中间工况,利用渗流力学、蒸发理论得到无放水条件下的蓄水位算式,并根据调研和实测选取的路堤参数进行水位计算,结合有关文献、路堤实际使用和设计情况对计算结果进行分析。分析结果表明:不考虑泥沙影响和路堤高度限制,正常年降雨入库水量条件下,不放水的黄土坝式路堤具有上限的蓄水位,即上限的理想均值水位和上限的高水位;上限水位存在的规律与蓄水年限没有关系,仅与库区的较小年入库来水补充量、蒸发和渗漏引起的较大库水损失量、上大下小库型特点有关;将上限高水位视同于路堤汛限水位的作法能初步改进涵洞泄洪力设计;确定得出坝式路堤的汛限水位是解决涵洞泄洪力偏大问题的关键。

数学多媒体教学的改进与管理

阐述了目前数学多媒体授课的现状,指出其中存在的问题,给出数学多媒体教学方式、方法的改进方案,同时提出,对数学多媒体教学应制定合理的评价标准和进行行程性评价,这样多媒体教学就会成为数学乃至理工科教学的主流。