融合局部结构学习的大规模子空间聚类算法

常规的大规模子空间聚类算法在计算锚点亲和矩阵时忽略了数据之间普遍存在的局部结构,且在计算拉普拉斯(Laplacian)矩阵的近似特征向量时存在较大误差,不利于数据聚类。针对上述问题,提出一种融合局部结构学习的大规模子空间聚类算法(LLSC)。所提算法将局部结构学习嵌入锚点亲和矩阵的学习,从而能够综合利用全局和局部信息挖掘数据的子空间结构;此外,受非负矩阵分解(NMF)的启发,设计一种迭代优化方法以简化锚点亲和矩阵的求解过程;其次,根据Nystr?m近似方法建立锚点亲和矩阵与Laplacian矩阵的数学联系,并改进Laplacian矩阵特征向量的计算方法以提升聚类性能。相较于LMVSC(Large-scale Multi-View Subspace Clustering)、SLSR(Scalable Least Square Regression)、LSC-k(Landmark-based Spectral Clustering using k-means)和k-FSC(k-Factorization Subspace Clustering),LLSC在4个广泛使用的大规模数据集上显示出明显的提升,其中,在Pokerhand数据集上,LLSC的准确率比k-FSC高28.18个百分点,验证了LLSC的有效性。