RLW方程的一种结点沿特征方向移动的有限元方法

对线性RLW方程提出了一种结点沿特征方向移动的有限元方法并分析了该方法的收敛性,得到了最佳L2及H1模误差估计.

三维抛物型方程的一族两层显格式

构造了一族三维抛物型方程的两层显格式。证明了当截断误差阶为O(Δt+Δx2 )时 ,其稳定性条件为网比 r =Δt/Δx2 =Δt/Δy2 =Δt/Δz2 ≤ 1/ 2 ,优于同类的其他显格式。当截断误差阶为O(Δt2 +Δx4)时 ,此格式为一个简洁而实用的高精度两层显格式。

非线性RLW方程的经济型差分-流线扩散法

本文对非线性正则长波(RLW)方程的周期初边值问题提出了一种基于线性有限元空间的经济型差分-流线扩散(EFDSD)法,利用能量估计方法证明了该方法的稳定性和收敛性,得到了L2模拟丰满误差估计和H1模丰满误差估计。与以前的方法相比,该方法具有稳定性能好,便于实际编程计算等优点。

对流扩散问题的特征拟谱方法

对一类对流扩散方程的周期初值问题提出了一种新的数值求解方法—特征拟谱方法,此方法既有特征方法的优点,又有拟谱方法的优点.证明了该方法的收敛性,并给出了最优阶误差估计.

二维抛物型方程的一族高精度显式差分格式(英文)

构造了一族解二维抛物型方程的高精度显格式 ,其稳定性条件为r=Δt/Δx2 =Δt/Δy2 <1 /2 ,截断误差为O(Δt3 +Δx4)

SRLW方程的Chebyshev拟谱方法

本文考虑解ＳＲＬＷ方程的Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ拟谱方法，构造了半离散和全离散的Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ拟谱格式，并给出了相应的误差估计。

抛物型微分方程的Crank-Nicolson块中心差分方法

针对有界区域上的抛物型微分方程讨论了Crank-Nicolson块中心差分法,在非等距剖分的网格上得了近似解和解的一阶导数的L2模误差估计,重要的是提高了时间上的精度.数值试验结果与理论分析一致,说明格式具有高效的收敛性.

浅谈多媒体计算机辅助教学

多媒体计算机辅助教学正在各类学校快速普及,运用多媒体计算机辅助教学,必须明白计算机辅助课堂教学有哪些作用以及应注意哪些问题,这样才能扬长避短,使计算机辅助教学效率最大化。本文首先探讨了利用多媒体计算机辅助教学发挥的作用,其次探讨了运用多媒体计算机辅助教学需注意的问题。

对流扩散方程的特征质量集中有限元法

针对一类对流扩散方程讨论了特征质量集中有限元方法,即在特征有限元法的基础上对于格式的质量矩阵采用特定的积分公式使其变为对角阵,这样在不降低精度的情况下有效的简化了计算过程,用该方法仍可得到H1模最优阶误差估计.

Sobolev方程的经济型差分-流线扩散法

根据Sobolev方程的特点,采用了经济型差分-流线扩散法研究了其初边值问题,建立其EFDSD格式,分析了该方法的稳定性和收敛性,并得到了H1-模误差估计.

非线性Pochhammer-Chree方程的有限元方法误差估计

用有限元方法研究了弹性杆纵向形变方程:utt-uttxx-uxx-1p(up)xx=0的初边值问题,构造了半离散和全离散两种格式,并在两种格式下均得到了H1模最优阶误差估计.

RLW方程的特征-块中心差分法

针对线性的RLW方程提出了一种特征-块中心差分法,不但得到了近似解和解的一阶导数,还给出L2模的误差估计,并且数值实验结果与理论分析一致,说明了该方法的可行性和有效性.

三维抛物型方程的高精度分支稳定显式差分格式

用待定参数法对三维抛物型方程 ,构造了截断误差达O(Δt3+Δx4 )的显式差分格式 。

细菌模型的有限元方法及数值分析

对一个描述细菌传染的反应——扩散方程组的初、边值问题构造了半离散和全离散有限元格式,并进行了数值分析,得到了相应误差估计.

推广的细菌模型的谱方法

对一个描述细菌传染的反应-扩散方程组的周期边界问题构造了半离散和全离散的谱 格式,利用能量方法证明了近似解的收敛性并给出了误差估计.

RLW方程的经济型差分-流线扩散法

对线性RLW方程提出了一种经济型差分-流线扩散法,分析了该方法的稳定性和收敛性,得到了L2模拟丰满误差估计和H 1模丰满误差估计.

抛物型积分—微分方程的交替方向有限元方法

对一类抛物型积分—微分方程提出了一种全离散交替方向有限元格式,分析了该格式的收敛性,得到了最佳H1模误差估计.

复Schrodinger场和实Boussinesq场耦合作用下一类方程组的拟谱方法

本文建立了复Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ场和实ＢＯｕｓｓｉｎｅｓｑ场耗合作用下一类方程组的周期初值问题的半离散和全离散ＦＯｕｒｉｅｒ拟谱格式，并对半离散和全离散Ｆｏｕｒｉｅｒ拟谱格式的解进行了误差估计。

非线性双曲型方程的拟谱方法

本文讨论一类非线性双曲型方程的拟谱方法，构造了半离散和全离散的Ｆｏｕｒｉｅｒ拟谱格式并得到了最优误差估计。本文介绍的方法在计算时不需要数值积分并可应用快速Ｆｏｕ－ｒｉｅｒ变换，减少计算量，如果原微分方程的解无限可微，则近似解具有无穷阶收敛性。

一类Kdv非线性Schr(o|¨) dinger组合微分方程组的有限元分析

本文用有限元方法对一类kdv非线性schr(o|¨) dinger组合微分方程组进行数值分析,讨论了半离散、全离散有限元方法的误差估计和收敛阶。