“立体几何中的度量计算”习题课教学设计

1内容与内容解析 本节课是人教A版数学必修2第2章＂空间点、直线、平面之间的位置关系＂的一节习题课.学生在直观认识和理解空间点、线、面位置关系的基础上,抽象出空间点、线、面位置关系的定义.并从上述定义、4个公理和1个定理出发,通过直观感知、操作确认、思辨论证,认识和理解空间中线面平行与垂直的判定与性质;能运用公理与定理证明空间位置关系的简单命题,

向量投影的拓展学习

平面向量在高考中的考查从粗浅转向深入，向量投影的考查成为一个热点．如：

建立合适的坐标系

浙江省高考数学卷的立体几何大题中往往只能找到两条相互垂直且交于一点的直线．要建立合适的空间直角坐标系，首先可以考虑利用图中现有的相互垂直的直线来构建，其次要尽量让空间几何体的顶点落在坐标轴上．这样做的好处有二：一是便于得出点的坐标，二是减少计算量．

对数函数值域为R的意义

若{a〉0, △=4—4a〈0，则g（x）=ax2＋2x＋1〉0恒成立，二次函数g（x）的图象开口向上且与x轴无交点，g（x）能取到的最小正数值为g（x）min=g（-1/a）=1-1/a．

有理有据证问题

几何证明是推理的过程，要得出任何一个结论，都必须有依据．所谓依据，就是教材中的公理和定理．