稳健的个体化亚组分析

异质群体的亚组分析是实现个体化医疗和个性化营销的关键所在。基于回归的方法是亚组分析的主要流派之一,这种范式将预测变量分为具有异质效应和同质效应的两部分,并根据异质变量是否相同将样本分为不同的亚组。然而,现有的基于回归的亚组分析方法大多有两大局限性:第一,它们仍然认为亚组内的样本是同质的,没有充分考虑个体效应;第二,没有考虑到同质变量中常见污染现象,这将导致模型结果出现较大偏差。为应对这些挑战,提出一种稳健的个体化亚组分析方法。使用多向分离惩罚函数估计模型异质部分的个体化效应,并使用γ散度得到同质部分的稳健估计。还提出一种高效的交替迭代的两步算法,这一方法结合了坐标下降法和交替方向乘子法。数值模拟和对皮肤黑色素瘤数据的分析进一步验证了所提方法的有效性。

眼轴长度用于近视预测模型对儿童和青少年近视筛查的效能研究

目的以睫状肌麻痹验光结果作为近视诊断的金标准,比较常用近视检测指标的不同组合方法对儿童和青少年近视的预测效能。方法采用诊断性试验研究方法,以2011~2012年“安阳儿童眼病研究”的2739名小学一年级学生和1797名初中一年级学生为研究对象,用质量分数1%环戊通点眼麻痹睫状肌后电脑验光的结果诊断近视(等效球镜度≥-0.5D),对裸眼远视力(UCDVA)、自然瞳孔下电脑验光屈光度、眼轴长度(AL)和角膜屈光力4个指标进行随机组合,采用Logistic回归方法建立近视预测模型,评估各种模型对纳入学生近视预测的灵敏度、特异度、受试者特征曲线下面积(AUC)、阳性预测值和阴性预测值。结果采用单一指标模型时,UCDVA的近视预测效果最好,但在小学一年级学生中的灵敏度仅为39.18%,阳性预测值为78.35%。采用2种指标组合模型时,UCDVA+AL的预测效果最好,近视预测灵敏度和阳性预测值分别为48.46%和78.79%,其次是UCDVA+自然瞳孔下电脑验光屈光度,分别为45.08%和79.15%。采用3种指标模型时,UCDVA+AL+角膜屈光力的效果最好,近视预测灵敏度和阳性预测值分别为54.45%和85.45%,其次是UCDVA+AL+自然瞳孔下电脑验光屈光度,近视预测灵敏度和阳性预测值分别为52.12%和81.21%。采用全部4个指标模型可获得最佳预测效果,但提升幅度有限,近视预测灵敏度和阳性预测值分别为55.26%和84.57%。初中一年级学生中各种指标的灵敏度较高,为86.63%~97.73%,特异度则有所下降,为3.62%~90.52%。结论AL能够明显提高早期儿童和青少年近视预测的灵敏度,它为非侵入式检查且简便易行,是儿童和青少年眼球发育过程中不可逆性、与近视形成有关的重要指标,建议列为儿童和青少年近视筛查,乃至临床诊治的常规指标。

巧用准线解决抛体问题

在研究抛体运动问题时，已有的方法多是用纯物理方法构造运动学方程并运用一些物理定律进行研究．而解析几何中，不论是对抛物线的定义，还是解决抛物线的相关问题，准线都有着特殊而重要的作用．那么能否引入准线，利用其在抛物线中“统一、化简”的特殊作用来研究抛体运动问题呢？

基于γ-散度的稳健有序误标记logistic回归

有序多分类方法已经得到了广泛研究。传统的有序多分类方法假设样本的类别标签是不存在误标记的。但是由于实际数据复杂以及人工经验有限,获得标记完全正确的样本是不现实的,因此,传统的方法就存在局限性。提出一种基于γ-散度的有序误标记logistic回归方法,在处理存在误标记的有序多分类问题时具有很强的稳健性,也就是说,当某一样本被错误标记时它对参数估计的权重小于其被正确标记时的权重。该方法通过最小化γ-散度构建模型,利用梯度下降算法求解模型,不仅具有很强的稳健性而且在模型中可以忽略误标记概率。模拟研究和真实数据分析都说明该有序误标记logistic回归方法在处理存在误标记的有序分类问题时效果很好。