关于DDE特征函数的反函数

本文讨论一类ＮＤＤＥ有关的超越特征的函数ｙ＝Ｓ（ｅ＾ｓ＋Ａ）的反函数的性质，当Ｓ∈Ｒ时，可用这些性质建立ＮＤＤＥ振动性的新判别法。

函数f(x:A,C)=-x-Asinx/(c+cosx)及其性质

讨论函数ｆ（ｘ；Ａ，ｃ）＝－ｘ－Ａｓｉｎｘ／（ｃ＋ｃｏｓｘ）及其性质，完整地刻划了这类函数的性态。它们在研究拟多项式函数的零点分布及中立型方程零解的渐近稳定性中起重要作用。

关于线性NDDE振动性的代数判据Ⅱ

本文为［２］的继续，给出双滞量线性ＮＤＤＥ，当Ｐ（σ－τ）＜０时一切解振动的充要条件。

关于线性NDDE振动性的代数判据（Ⅰ）

本文给一阶线性自治中立型方程一切解振动的充要条件，这些条件仅依赖于系统的参数。

线性双滞量NDDE振动性的代数判据

本文给出一阶双滞量NDDE对所有参数振动与非振动的充要条件，这些条件用系统诸参数的若干代数式表达，方便于应用验证．

平面二次系统叶彦谦分类法的奇点再分类

为研究二次系统极限环的个数和相对位置,叶彦谦把二次系统中可能出现极限环的方程组分成三类,这种分类有许多优点,早已为从事这方面研究工作的国内外学者所接受．后来,秦元勋又提出:“不按方程分类,而按奇点多少分类,由少到多”的思想．本文在叶彦谦分类法的基础上,并结合秦元勋的思想,对(Ⅱ)、(Ⅲ)类方程按有限奇点的个数进行分类,在这种分类之下,二次系统至少对一个参数在全平面构成广义旋转向量场;在这种分类之下,我们发现,原来(Ⅰ)、(Ⅱ)、(Ⅲ)类方程在相图拓扑等价意义下不是独立分类.

方程 λ+a+be^(-τλ)=0全部根的精确分布(英文)

考虑方程其中a，b为任意实常数,τ为正常数．本文在复数域上求得了方程（*）全部根的精确分布．在文[1]和[2]中应用Laplace变换法，得到了滞后型方程初值问题的形式解公式下：其中x（t）为初值问题的解，这里H（θ）为Heaviside函数．方程（*）为初值问题（E）中方程的特征方程．应用本文结果于形式解公式（1．1），可求得初值问题（E）的精确解．篇幅所限，此问题另文讨论．

一类一阶双滞量时滞方程零解渐近稳定的代数判据(英文)

考虑下列方程其中b,c,τ为常数,且τ>0,bc≠0.建立了方程(*)零解渐近稳定的充分必要条件,这些条件易于验证和应用.

线性自治时滞差分方程的稳定性问题(英文)

差分方程作为描述离散过程的数学模型由许多科学领域的实际问题引出。线性自治差分方程作为一般自治差分方程的线性化在研究差分方程稳定性问题中起着重要的作用。近年来,在许多学术论文和专著中讨论了线性自治差分方程的稳定性。简要地回顾和介绍其中的一系列研究成果,供进一步研讨参考。

中立型二阶微分方程的振动性

建立了不稳定型二阶中立型时滞方程一切有界解振动的若干新的充分条件,它们改进了文[1]的有关定理.

中立型方程d／dt[x（t）＋px（t—τ）]＋q1x（t）＋qx2（t—σ）=振动性准则

本文建立了一类中立型方程所有解振动的充要条件，彻底解决了文（７）中提出的问题１２。

具有连续分布时滞的非线性中立型双曲微分方程解的振动性

讨论了一类具有连续分布时滞的中立型双曲方程解的振动性,运用Philos方法,得到了这类方程边值问题解的若干振动准则,这些结果实质性地推广和改进了这一方向上已有的工作.

高阶非线性时滞微分方程解的振动性

考虑高阶非线性时滞微分方程解的振动性。主要采用Ricatti变换、Kiguradgze引理对非线性项和高阶项进行了处理,从而达到线性化和降阶的目的,并利用了Philos的积分平均方法,建立了这类方程解的振动准则,给出了方程解振动的一个充分条件,推广了文[1]对于二阶时滞微分方程的振动结果。并在此基础上进一步给出了它的推论。

带一阶导数项多滞量二阶中立型方程解的振动的充要条件

考虑中立型方程其中p_i,r_j(i∈I,j∈J)为任意实常数,q_k,τ_i(k∈K,i∈J)为正常数,而ρ_j,σ_k(j∈J,k∈K)是非负常数。则方程(*)所有解振动的充要条件是它的特征方程无实根。

一类四阶时滞差分方程的渐近稳定性研究

运用特征根法等方法,分别研究一类四阶时滞差分方程xn+4-axn+bxn-l=0,当参数l为偶数和奇数时其特征方程所有特征根的分布情况,从而给出方程零解渐近稳定的充要条件。这些结果为解决具有此类模型的实际问题提供了理论依据。

具有连续分布时滞的非线性中立型双曲微分方程解的振动性

研究具有连续分布时滞的非线性中立型双曲微分方程/t[p(t)/t〔u(x,t)+∑from i=1 to l (λi(t)u(x,t-τi)〕]=a(t)Δu(x,t)+∑ from k=1 to s ak(t)Δu(x,t-ρk(t))-∫ abq(x,t,ξ)f[u(x,g(t,ξ))]dσ(ξ),(x,t)∈Ω×[0,+∞≡G的振动性问题,利用Riccati变换和Philos的积分平均方法,获得该方程边值问题一切解在G内振动的几个充分条件,推广并改进了文[1]和[6]中相应的结果.

高阶非线性中立型分布时滞微分方程解的振动性

考虑高阶非线性中立型分布时滞微分方程,利用Philos方法建立了方程解的振动准则,推广和改进了文献[5]的结果.

非线性二阶中立型时滞微分方程的振动性

利用Philos方法建立了非线性二阶中立型时滞微分方程的若干新的振动准则.该结果推广和改进了一些文献中的定理.

高阶非线性中立型偏泛函微分方程的振动性

研究一类高阶非线性中立型偏泛函微分方程解的振动性,利用Philos积分平均方法建立了这类方程边值问题解的若干振动准则.

非线性二阶中立型分布时滞微分方程的振动准则

研究非线性二阶中立型分布时滞微分方程r(t)ψ(x(t))[x(t)+c(t)x(τ(t))]′′+∫abp(t,ξ)f(x[g(t,ξ)])dσ(ξ)=0,t≥t0的振动性问题.通过R iccati变换,利用将二维振动问题化为一维问题的方法,得到了方程的每一个解均为振动的几个充分条件.所得到的结果推广和改进了参考文献[1]和[7]中的振动定理.