网络节点(集)重要性的一种度量指标

度量网络节点(集)的重要性一直是社会网络分析领域和系统科学研究领域的一个值得研究的问题。系统科学的研究方法用网络的连通性来反映系统某种功能的完整性,通过度量节点删除对网络连通的破坏程度来反映网络节点(集)的重要性,但目前这一思想并没有得到真正意义上的量化,如果不考虑连通分支的大小和形状,就不能很好地反映出不同节点或不同网络之间在结构和位置特性上的差异。本文用节点(集)被删除后形成的所有不连通节点对之间的距离(最短路)的倒数之和来反应节点删除对网络连通的破坏程度即所删节点(集)的重要性。这一工作使重要性等价于破坏性的思想得到了精细的量化。