不完备形式背景的三支近似概念约简

不完备形式背景是形式概念分析中常见的数据表现形式,它可以反映对象和属性间的“具有”,“不具有”和“不确定是否具有”三种不同关系.本文在概念约简的框架下,从对象三支近似概念和属性三支近似概念两个角度出发,提出了不完备形式背景的三支近似概念约简理论;进一步通过定义三支近似代表概念矩阵以及三支近似代表概念函数,给出了求解不完备形式背景所有三支近似概念约简的方法.

基于背景间运算的部分已知概念构造

概念是利用形式概念分析进行知识获取的基础。在不完备形式背景中,为了表达“一定具有”以及“可能具有”的关系,概念的外延或内涵通常以区间集的形式表达,称这样的概念为部分已知概念。由部分已知概念的定义可知,其本质与不完备背景的最小和最大完备化有关,因而考虑对最小和最大完备化背景进行运算来寻找部分已知概念。通过将不完备形式背景的最小完备化与最大完备化分别进行并置和叠置构造两个新背景,其概念格分别同构于SE-ISI概念格和ISE-SI概念格,从而提出了构建SE-ISI概念格和ISE-SI概念格的新方法。对于ISE-ISI概念,使用不完备形式背景的最小与最大完备化的直和运算构造了新的形式背景,基于此背景提出了寻找ISE-ISI概念的方法。

基于区间值模糊冲突表的三支冲突分析

结合实际语义,研究基于区间值模糊冲突表的三支冲突分析。首先,定义区间值模糊冲突表,分别给出基于单议题和多议题上的冲突集、中立集和联盟集,并据此做出决策。其次,提出议题损失函数的乐观、悲观聚合方式,给出一种基于决策粗糙集理论计算阈值的方法。最后,通过例子分析了上述定义的两种损失函数聚合方式下得到的冲突分析结果。

保持规则前件信息的概念约简

该文将形式背景上保持二元关系不变的概念约简扩展到决策形式背景,在弱协调决策形式背景上,研究保持规则前件信息的概念约简问题。首先,根据决策形式背景获得规则,仅考虑规则前件集合中的二元关系将条件子背景进行压缩,构造前件背景;其次,针对前件背景提出保持规则前件信息的概念约简,借助代表概念矩阵给出概念协调集的判定定理;最后,根据概念在概念约简中所起的作用,将所有概念分成3类,并从最小代表概念矩阵的角度讨论3类概念的概念特征。

基于不完备背景的3类SE-ISI概念约简

在不完备背景中,SE-ISI概念具有丰富的不确定信息,然而不是所有SE-ISI概念都是必需的。该文研究不完备背景中不同情形下的SE-ISI概念约简获取理论与方法。首先,分别定义保持正信息、保持广义正信息与保持关系不变的SE-ISI概念约简,并分析3类SE-ISI概念约简间的关系;其次,引入SE-ISI代表概念矩阵,基于该矩阵给出3类SE-ISI概念约简的获取方法;最后,从SE-ISI代表概念矩阵角度讨论SE-ISI概念在3类SE-ISI概念约简下的特征与联系。

协调多源决策表的规则提取

规则提取是知识发现的一个重要研究方向.多源数据是一类重要的数据集,从不同的角度对多源数据进行规则提取可为决策行为提供更加可信的依据.以多源决策表为数据基础,首先以数据源和决策规则的结论为切入点,提出两类多源决策规则的概念及其支持度和覆盖度的刻画方式;其次,分析这两类多源决策规则之间的联系;最后通过引入单源化决策表的定义,研究这两类多源决策规则的获取方法,并基于此讨论了两类多源决策规则的简化方法.

三支类背景上的规则获取

规则提取是三支概念分析中的一个重要问题。首先,基于属性导出三支概念,定义了两种三支类背景,即三支条件类背景和三支决策类背景,给出了类背景上的类概念并且研究了类概念的结构。其次,讨论了三支决策类背景上的类概念与三支弱协调决策形式背景上的属性导出三支概念之间的关系。然后,提出了三支决策类背景上的规则获取方法,并且通过比较证明了基于三支类背景获取的规则优于基于三支弱协调决策形式背景获取的规则。最后,利用三支条件类背景给出了反向规则与双向规则的获取方法。

多值冲突表的复合冲突程度分析

冲突普遍存在于人类的社会生活中。在多值冲突表中衡量两个代理人之间冲突的大小时,已有的冲突分析模型更多关注的是两个代理人关于议题态度的差别,而忽略了代理人各自关于议题态度的程度。该文首先给出两个代理人关于单议题的复合冲突程度的定义,并将其与已有的冲突度量进行对比分析。进而,考虑到实际应用中不同议题的重要性有差异,给出了议题重要性的刻画方式,并探讨了单个议题在议题子集中的权重分配问题。最后,结合单议题上的复合冲突程度与其相应的权重值,研究了两个代理人关于多议题的复合冲突程度。

必然-可能半三支概念

三支概念分析是将三支决策思想引入形式概念分析而产生的数据分析与知识发现的新工具.由于三支概念从同一角度刻画正、负两方面信息,语义较为严格,致使其在团队合作等实际问题中应用受限.针对此问题,本文利用区间集将必然算子与可能算子进行融合,定义必然-可能三支算子,并探讨其性质,进而将半概念的思想引入三支概念分析,提出必然-可能半三支概念,并研究其代数结构.必然-可能半三支概念可实现信息的多角度刻画,拓宽了三支概念的语义.

三支弱协调决策形式背景的规则获取

规则获取是三支概念分析中的一个重要问题。本文首先基于属性导出三支概念格间的细于关系,定义了三支弱协调的决策形式背景,并给出了基于属性导出三支概念格三支弱协调决策形式背景的规则获取方法。然后,研究了三支规则与二支规则之间的关系。最后,定义了属性导出三支概念的弱闭标记,并利用弱闭标记给出了三支弱协调决策形式背景的规则获取方法,剔除了冗余规则从而简化规则。

毕达哥拉斯模糊三支概念格

将毕达哥拉斯模糊集理论引入模糊三支概念格中,在毕达哥拉斯模糊形式背景下研究毕达哥拉斯模糊三支概念格的构造。首先,结合毕达哥拉斯模糊集理论将对象与属性的关系同时用隶属度和非隶属度表示,给出毕达哥拉斯模糊形式背景的定义;其次,基于给定的阈值α和β以及三支决策思想,将对象集(属性集)划分为正域、负域,边界域3个部分;在此基础上,给出2种毕达哥拉斯模糊三支概念(对象导出毕达哥拉斯模糊三支概念与属性导出毕达哥拉斯模糊三支概念)的定义和相关定理,构建相应的概念格;最后,结合实例阐释毕达哥拉斯模糊三支概念格在实际问题中的应用。

基于可能属性分析的粒描述

粒计算是一种利用粒化信息的思想解决复杂问题的方法和有效工具。在粒化的过程中常常需要对粒进行描述,因此粒描述成为了粒计算的一个基本问题。本文在考虑基于必然属性分析的粒描述基础上,提出了基于可能属性分析的粒描述。首先,将面向属性概念的外延看作形式背景上的可定义粒,给出了可定义粒的描述方式;然后,利用概念的稳定性,给出概念的极小生成子对可定义粒进行精简化描述;最后,通过任务分配的例子说明基于可能属性分析的粒描述的优势。