用数学模型分析非典型肺炎预防和隔离措施的有效性

利用时滞常微分方程建立数学模型,研究在无任何预防和隔离措施的假想情况下非典型肺炎传染和发展的终极状态。通过对模型的讨论发现,在无任何预防和隔离措施的情况下,当非典疫情自生自灭以后,感染非典型肺炎的总人数占总人口的比例z主要取决于基本传染数R,即每个“非典”患者在其整个病程中的平均传染人数。根据有关报道[3,4],非典型肺炎的基本传染数R在2.2至3.6之间。根据我们的模型分析,当R=2.2时,z值可达85％左右,而当R=3.6对,z值可达97％左右。而事实上由于采取了预防和隔离措施,以北京市为例,感染非典型肺炎的总人数只有几千人,不到其总人口的千分之一。这充分说明了有关非典的预防和隔离措施的有效性。

关于分段二次插值的几个注记

连续性是插值函数必须满足的基本条件之一 .文 [1]定义了一种分段二次插值函数 ,却不能保证其连续性 .文 [2 ]中提出的一种二次样条方法虽能保证插值函数的连续性 ,但未讨论其收敛性和周期边界条件下解的存在性 .本文对文 [2 ]中的二次样条在周期边界条件下解的存在唯一性进行了讨论 ,并证明了在各种边界条件下插值函数的收敛性 .