关于实变函数课程教学内容分层的研究

本文对实变函数课程教学内容分层进行了研究。遵循"因材施教"原则,"以人为本"体现对学生的"人文"关怀是实变函数课程教学的客观要求。

一类似变分包含组解的存在性与迭代算法

在Hilbert空间中引进和研究了一类带η-单调算子的非线性似变分包含组(SNVLI),得到了SNVLI解的存在定理,给出了一个新的迭代算法,讨论了由迭代算法确定的序列关于SNVLI解的收敛性.本文的工作推广和改进了很多已知的结果.

广义向量变分不等式解的存在性

引进和研究了一类广义向量似变分不等式(GVVLI),并运用KKM定理证明了(GVVLI)问题的存在性.

椭圆变分不等式的小扰动

研究Ｂａｎａｃｈ空间中椭圆变分不等式的扰动问题，得到了扰动问题存在唯一解的一个充分条件；并用它处理了一类半线性微分积分方程的边值问题．设Ｖ是可分自反Ｂａｎａｃｈ空间，Ｖ′是Ｖ的对偶空间，Ｋ是Ｖ中非空闭凸子集，则有定理１设Ｔ：Ｖ→Ｖ′，Ａ：Ｋ→Ｖ′，且满足（ｉ）Ｔ是有界线性算子，存在常数α＞０，使得（Ｔｖ，ｖ）≥αｖ２，ｖ∈Ｖ；（ｉ）Ａ是伪单调算子，存在常数λ＞０，使得（Ａｕ－Ａｖ，ｕ－ｖ）≤λｕ－ｖ２，ｕ，ｖ∈Ｋ；（ｉｉ）α＞λ．则存在唯一的ｕ∈Ｋ，使得（Ｔｕ，ｖ－ｕ）＋（Ａｕ，ｖ－ｕ）≥（ｆ，ｖ－ｕ）。

T—KKM映象与拟变分不等式

本文引入一种新的T-KKM映象替代KKM映象,得到了Ky Fan定理的推广形式及局部凸Hausdorff线性拓扑空间中一类拟变分不等式解的存在性定理。推广和改进了Ky Fan(1953),Aubin(1984),J.X.Chou,G.Chen(1988)等人的一些主要结果。

非线性变分不等式的扰动

研究Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中一类广义强非线性变分不等式的扰动问题，结果表明当对应的集合族与映射族都连续时，扰动问题的解强收敛于原问题的解．

藏区高师藏文数学教育专业(三年制专科)课程体系比较研究

简述了藏区 (以阿坝师专藏文数理系为例 )与汉区 (以四川师范学院数学系为例 )数学教育专业 (三年制专科 )的课程设置与教学计划 ,对藏区高师藏文数学教育专业 (三年制专科 )的课程体系进行了比较研究 ,提出了面向2 1世纪的藏区高师数学教育改革的几点看法 .

数学教育研究生课程进修班的实践与探索

举办数学教育研究生课程进修班是培养具有现代数学教育思想、现代数学知识结构及理论体系、一定数学教育研究方法的中小学数学骨干教师的新途径 .

一类似变分包含组问题的强收敛定理

本文研究了Hilbert空间中一类似变分包含组问题.利用预解算子引入了一类迭代算法.得到了这类变分包含组问题解的强收敛定理.本文的工作推广和改进了这类研究的一些最新结果.

一类变分不等式解的稳定性

研究Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中一类强单调非线性变分不等式解的稳定性。

拟伪单调算子

给出了伪单调算子的推广型式─—拟伪单调算子的定义，讨论了拟伪单调算子的性质及其在变分不等式中的应用，所得结果改进和发展了近期一些作者的工作．

普通高师“实变函数”课程分层教学研究

文章在因材施教原则指导下，根据分层教学的理论，提出了“实变函数”课程分层教学的实施策略。在同期的教学实践中运用该实施策略，教学目标得到了初步实现。

对高师数学专业学生数学成绩的调查及思考

由于扩大招生,高师院校数学专业新生的综合素质有所下降,入校后学生的数学成绩迅速分化,且专业成绩与高考成绩关联度不大。应该完善高考选拔制度,高师数学专业应实施分层次教学,为社会培养不同规格的人才。

广义非线性含参隐拟变分包含的灵敏性分析(英文)

引入并研究了新的一类广义非线性含参隐拟变分包含,对极大单调映象使用预解算子技巧,证明了其解的存在性定理.进一步的,在Hilbert空间中分析了这类变分包含解的灵敏性.

涉及(A,η)单调映射的一类广义隐似变分包含的近似可解性(英文)

在希尔伯特空间框架下引入了一类新的涉及(A,η)单调映射的广义隐似变分包含并且基于广义预解算子技巧结合(A,η)单调性,用一种迭代算法研究了解的近似可解性。

对高师数学专业课程教学改革的思考

高师数学专业课程教学改革的成功与否直接关系到我国高素质数学教师的培养质量 ,为了更好完成高师院校的培养目标 ,本文认为以下3点值得思考 :(1 )改变原有陈旧教学内容 ,使学生熟练掌握专业类课程 ,提高自身数学素养 ;(2 )教学内容上应尽量挖掘高等数学类课程与中学数学其根叶相连的关系 ,让师范生能在中学教学中学以致用 ,高屋建瓴 ;(3)加强“数学建模”课的学习 ,让师范生亲身体验开放式、探究研讨型数学活动 ,为以后指导中学生开展研究式学习 。

一类广义多值向量变分不等式

研究了Hausdorff拓扑向量空间中一类广义多值向量变分不等式问题(GMVVIP),把定义在凸集上的GMVVIP部分地推广到了非凸集并运用KKM定理得到了这类GMVVIP解的存在性定理.

Hilbert空间中一类伪压缩型变分包含解的迭代逼近

在Hilbert空间中引入和研究了关于(A,η)-单调算子的一类伪压缩型变分包含问题,并证明了这类变分包含问题在实的Hilbert空间中给出了用于求这类变分包含解解的带误差的Ishikawa迭代程序的收敛性分析。该文的工作改进和推广了文献[1][4][5]中已知的相关结果。

关于广义非线性隐似变分包含问题(英文)

文章在Hilbert空间中引入了一类新的涉及(A,η)单调映射的非线性集值隐似变分包含问题,基于与(A,η)单调性相关的广义预解算子技巧,用一种迭代算法研究了解的近似可解性,所得结果改进了许多近期结果.

Banach空间中有限簇拟压缩映射的迭代逼近

在一实的Banach空间中,引入一修订的有限簇拟压缩映像T1,T2,…,Tm,并证明了在一定条件下,关于{xn}的迭代:xn+1=(1-α1n)xn+α1nT1y1n+u1n,y1n=(1-α2n)xn+α2nT2y2n+u2n…,y(m-1)n=(1-αmn)xn+αmnTmxn+umn,(m≥2)强收敛与有限个似压缩簇T1,T2,…,Tm的公共不动点。本文的结果改进和推广了一些文献的最新结果。