一类凸复合函数的共轭和次微分及应用

在有限维欧氏空间中研究了一类凸复合函数的共轭和次微分.通过引入了线性算子,研究了带线性算子的凸复合函数的凸性、共轭和次微分.最后,将得到的结果应用到锥约束优化问题,给出了最优解的存在性条件.

求解拟单调变分不等式的修正外梯度次梯度法

在实Hilbert空间中提出一种新的算法来求解拟单调变分不等式.新算法基于次梯度外梯度法、惯性技术和Halpern方法,且不要求映射是Lipschitz连续,并采用Armijio线搜索准则.最后在合适的条件下得到新算法产生的序列强收敛到变分不等式的解.数值实验结果表明了算法的可行性.