Logistic增长竞争种群的最优周期捕获

研究具有Logistic增长的两竞争种群的最优周期捕获问题。利用Green公式获得了以最大周期捕获量为管理目标情形两竞争种群的最优捕获策略,从而推广了单种群时的相应结果。

关于Darboux连续函数的性质

引入并研究达布连续函数的性质,通过讨论,可加深对连续函数性质的了解。

Smith型增长种群的最优捕获问题

研究了Smith型增长种群的最优周期捕获问题。为了研究种群开发的可行性,我们分析了捕获系统的稳定性,得到了正平衡点存在的条件。基于稳定性分析,利用简单的数学证明,我们获得了最优捕获策略和相应的最优种群密度。

用函数的凹凸性证明不等式竞赛题

我们熟知某些初等函数的凹凸情况,对较复杂的初等函数的凹凸判断可由微分学知:若f（x）在（a,b）上有二阶导数,且f″（x）】0（【0）,则f（x）在（a,b）上是凹（凸）函数,对凹（凸）函数有如下性质。（证略） 如果f（x）是（a,b）上的凹（凸）函数,n是自然数,则对xi∈（a,b）（i=1,2,…,n）有不等式（f（x1）+f（x2）+…+f（xn））/n≥（≤）f（（x1+x2+…+xn）/n） 当n】1时,上式等号成立的充要条件是x1=x2=…=xn。灵活巧妙地运用上述性质,对证明某些不等式非常有效,常可使竞赛题迎刃而解。例1 设n为自然数,a、b为正实数,

对一道错题的剖析

大家一定记得,87年高考数学试卷中出现了一道错题:“一个正三棱台的下底和上底的周长分别为30cm和12cm,两侧面积等于两底面积之差,求斜高.”不少考生以及标准答案中都以31/2cm为其解.其实不然。