一类微分方程的特解问题

研究形如y″+py′+qy=Pm(x)eλx的微分方程的特解问题。用积分的方法给出了解决此类问题的两个定理,从而得到此类微分方程中,当多项式Pm(x)的次数较高时其特解的简便求法。

由调和函数求解析函数的一个注记

研究由已知调和函数求与之相关的解析函数的问题,通过把区域D内任何一个二元调和函数看做是D内某个解析函数f(Z)的实部或虚部,结合级数理论,给出一种新的由调和函数求解析函数的方法。

关于乘积函数的导函数的一个注记

基于求乘积函数的导函数所出现的"漏点"现象,讨论了在不满足求导法则条件时乘积函数的可导性问题,给出了关于此问题的判定定理,并证明了对于二元函数的乘积函数的可微性也有一个有趣的相似结论。

一类收敛级数的余项估值方法

在D’Alembert和Cauchy判别法基础上,用初等方法推出收敛级数的两个余项估值公式,从而给出了一类收敛级数的余项估值的方法。