Euler梁的模态和频谱的一些定性性质

本文讨论了Euler梁的离散模型在任意边界支承(固支、铰支、滑支和自由)下的固有频率和模态的定性性质。文中指出梁的非零频率是分离的,并给出了梁的单个非刚体模态满足的充要条件。

由两组模态及相应频率构造Enler梁

本文以悬臂梁和两端铰支梁为例,讨论了由部分频率及相应的位移模态或应变模态确定Euler梁的截面物理参数这类问题,建立了解存在唯一的充要条件,提出了一种算法并做了算例,分析和计算都表明,求解这一问题用应变模态比用位移模态有利得多。

二阶连续系统的离散模型频率和振型的定性性质

本文论述了振动中的二阶连续系统(诸如非均匀杆的纵振动、非均匀轴的扭转振动、非均匀弦的横振动)的离散模型固有频率和振型的如下定性性质:频率的分离性;位移振型和内力振型的节点分布规律;位移振型的充分必要条件等。

由频谱数据构造两端铰支梁的差分离散系统

本文讨论了两端铰支梁的差分离散系统固有横振动的若干定性性质,证明了左端铰支,右端反共振、铰支、固支这三种梁的频谱的相间性。据此给出了由三组严格相间的频谱数据构造简支梁差分离散系统物理参数的算法和算例,并讨论了逆问题解存在的充要条件。

Euler梁有限差分模型的振动逆问题

本文用变步长的二阶差分格式建立了Euler 梁的离散模型,并找出了与之等价的弹簧-质点-刚杆系统。在此基础上,研究了Euler 梁离散模型频谱的性质,讨论了由全频谱数据构造Euler 梁截面参数的问题,简化了已有的算法,并用这一算法计算了数值算例,对结果作了初步分析。

胡海昌解的完备性的注记

本文证明了,如果区域是z向凸的,则各向同性的胡海昌解是完备的.

用一个模态确定梁的截面物理参数

1.引言用模态数据确定结构的物理参数,是一类重要的振动逆问题。与频率数据构造结构的逆问题相比,这类问题具有更大的应用价值,因为其解对数据不那么敏感。并且模态也比较容易得到。关于杆的模态逆问题,文[1]和文[2]已做了全面的研究和总结。而对于梁,文[3]讨论了其模态满足的必要条件及一部分定性性质。在此基础上,本文针对悬臂梁的离散模型,讨论了用一个模态构造梁的截面物理参数的问题,建立了解存在的充分必要条件。另外,本文还进一步说明了悬臂梁模态的一些定性性质。

约束不足的杆、梁静变形的定性性质

结构的静变形振荡性质不仅可以定性地描述结构在受到静力载荷作用时的几何构型,而且在阐明结构振动的定性性质方面有着重要的价值。基于以往的研究仅限于充分约束的杆和梁具有所谓的静变形振荡性质A和B,本文转而讨论工程中常见的约束不足情况下的杆和梁是否仍具有静变形振荡性质的问题,给出了在约束不足情况下静变形振荡性质的具体陈述,证明了常见的杆和梁的约束不足系统仍然具有静变形振荡性质A和B。

A NOTE ON THE COMPLETENESS OF HU HAI-CHANG’S SOLUTION

In this paper it is showed that Hu Hai-chang's solution for the isotropic is complete in case of regions convex in z-direction.