一种关于函数之间关系的函数与究极关系

定义了一种新的关系"究极关系",通过"究极关系"找到了判断函数大小关系和复杂函数求导的一般方法,通过这种求导的方法求切线斜率变得非常简单,并讨论了函数之间的一些微妙性质.由究极关系得到了一种新的函数形式(分部变化函数),并初步讨论了这种函数的积分.

一种新的函数形式与高次方程的关系——极分

由x=f(x)定义了新的函数表达式,并由这个新的函数表达式讨论了方程共同解的问题以及讨论了一些高次方程的解法及单调性的判断,根据此方法得到了对更为广义的函数的讨论;给出了函数的一种新的表达式.

关于数学基础的新的认识之无限与有限

用全新的思考将正实数分为有限部分和无限部分,给出了有限部分的边界和无限部分的一些性质,利用无限部分的无限小与无限大的性质判断正项级数的收敛性及重新定义了极限的定义;根据几个假设得到了无限部分的证明;把实数量化了,使得函数的运算变得更为灵活;给出了函数的另一种新的表达形式。