近几年活跃在高考中的二次函数绝对值问题探究

绝对值是中学数学中的一个重要概念，贯穿于整个中学数学教学之中．综观近几年全国各地的数学高考试卷，可以发现“绝对值与二次函数结合的问题”备受命题者青睐．因其不仅具有绝对值本身“起点低、人手易”的特点，更能体现学生对函数综合问题的处理能力，是考查转化化归、数形结合与分类讨论思想的好素材．笔者将对二次函数绝对值问题作一些探讨．

巧用放缩法解数列不等式

不等式与数列的结合问题，既是中学数学教学的重点、难点，也是高考的热点．近年来的高考中，屡屡出现不等式与数列结合的证明问题。笔者通过分析，发现对这类问题的处理方法中，以放缩法较为常用，其放缩的目标一般是转化为特殊数列（利用特殊数列的可求和，可求积性质解决问题）．下面例谈借用“放缩”转化为特殊数列求和的一些技巧与策略．

数学解题与“辩证思想”

从数学辩证思维的角度来看,矛盾的对立与统一、事物发展的由量变到质变、静止与运动、矛盾的特殊与一般、真理的相对与绝对、有限与无限等等,这一对对矛盾,在一定条件下能够统一起来,并且能相互转化.数学解题就是解决矛盾,自然离不开辩证思想.在许多情况下,数学解题需要分析矛盾的双方,找出转化的条件,不能单打独斗,钻牛角尖,要运用辩证思维,在辩证思想的策动下,获得问题的解决.