高考数学命题系统的构建与运用

要实现“立德树人、服务选才、导向教学”这一高考评价目标,需要构建具备科学性、操作性、有效性以及能测量的数学高考命题系统.运用质性研究方法,研究数学高考命题相关的5个问题.认为高考数学素养是考生面对数学活动情境时,能够运用数学的知识、能力和思想方法,正确合理地理解问题、分析问题和解决问题的综合品格;它由必备知识(18个模块68个组块)、关键能力(数学运算、数学推理、空间观念、数据分析、数学应用、数学创新)和数学思想(化归、数形结合、分类讨论、函数与方程、特殊与一般、随机与推断)构成;构建了有效地分析数学试题结构的评价模型并给出了一个示范运用;提出了5条数学试题命制的创新策略.

数学小结中的问题、对策与案例的研究

“双减政策”背景下,如何具体落实“提升课堂教学质量,向‘45分钟’要效率.”这一国家要求,是当前最重要的数学教学研究问题.数学小结是评判课堂教学质量的重要指标.选取10节中小学数学课堂教学实录为材料,运用案例研究与质性研究方法研究中小学数学小结的状况、问题、对策和案例.研究表明:(1)数学小结存在着6个方面的问题;(2)解决数学小结问题的对策是,按照追求数学素养达成的教学设计标准实施数学教学设计,并按照所构建的数学小结的标准实施3~5分钟的小结;(3)按照专业标准所开发的案例,可以实现“向‘45分钟’要效率”,达到提高数学课堂教学质量的目的.最后的课例反思为改进数学教学质量提供了具体的意见.

学生接受假设的认知困难与课程及教学对策

运用质性研究方法揭示了学生在数学概念、原理和证明的认知过程中接受假设的认知困难,并就数学教学和教材编写提出了解决问题的对策.学生面临的认知困难主要表现在：难以接受抽象的定义和公理化的数学原理;难以接受数学定义、原理和证明中的假设条件;学生证明了一个命题与相信该命题是两回事.克服接受假设的认知困难的对策：一是分别按照概念形成的教学模式和由例子到原理的教学模式来教抽象的数学定义和数学原理;二是按照数学概念、数学原理发展的历史来设计教学;三是数学证明的理解与接受离不开实用性证明的帮助;四是教材的编写要尽量降低学生接受假设的门槛,否则教师要为学生搭建理解的＂脚手架＂.文科生和理科生都可以学习曲线与方程、数学归纳法的内容.

建构良好的数学认知结构的教学策略

良好的数学认知结构的特征是:有足够多的观念;具备稳定而又灵活的产生式;具有层次分明的概念网络结构以及一定的问题解决策略的观念.建构良好的数学认知结构的教学策略包括:熟悉学生原有的数学认知结构;创设良好的问题情境;突出数学思想方法的教学;注意整体性教学.

学生“数学素养”指标的理论分析

国内外的数学素养观主要分为"知识"取向、"知识+能力"取向和"多维度"取向3种;"多维度"取向的数学素养观存在3个缺陷;数学素养是指满足学生自身发展和社会发展所必备的数学方面的品格和能力,是数学的知识、能力和情感态度价值观的综合体,其构成要素包括数学运算、数学推理、数学意识、数学思想方法和数学情感态度价值观;数学素养可以由低到高分成数学知识和技能、数学过程和方法、数学情感态度价值观这3个层次;数学素养的行为表现是,理解基本的数学概念和原理,具备一定的运算、抽象、推理能力,能运用数学解决问题,会用数学语言来表达和交流,形成良好的数学情感态度价值观.

高中概率模型学与教中的问题和对策

运用质性研究方法揭示高中概率模型学生学习、教师教学和教材编写中存在的问题,讨论存在问题的原因,最后给出解决所存在问题的对策.

求模糊关系传递闭包的一种算法

根据模糊关系的传递性的特征,文章提出了利用相应的模糊矩阵求有限论域上模糊关系的传递闭包的一种计算方法,该算法可以加快获得传递闭包的速度。通过实例说明了该算法是简便、实用的。

全日制义务教育阶段数学课程标准(实验稿)刍议

《全日制义务教育阶段数学课程标准(实验稿)》的正式出版发行,将对中国今后几十年的可持续发展产生深远影响.为了使《标准》更完善、更科学,应从以下几方面进行适当修改和完善:(1)关于知识技能目标.应明确“对象”是什么;“特定的数学任务”是什么;应走出“灵活”与“合理”的光环;知识技能目标应完善.(2)关于学习内容.应明确几个术语的心理学意义;应对“数感”与“符号感”进行反思;对“应用意识”进行修正;对“推理能力”进行完善.(3)关于总体目标.应明确“数学知识”是什么;应对“抽象思维”与“形象思维”进行反思;对“数学思考”进行修正;对“情感与态度”进行完善.

解决数学问题的心理过程分析

解决数学问题的心理过程包括4个阶段:(1)意识到问题的存在,这是解决问题的先决条件;(2)表征问题是问题解决的中心环节,表征问题有两种方式:内部表征和外部表征;(3)确定解决问题的策略并尝试某种问题解决的方法,解决问题的策略与方法决定着问题解决的方向与成败;(4)评价与反思,这可以使我们更好地理解某一方法的实用性.

教育战争与数学教育的出路

各种教育战争是“重教轻学说”与“儿童中心说”的延伸和具体化．中国数学教育的出路是在这两者之间取得平衡．数学教学的本质是学生在教师的引导下能动地建构数学认知结构，使自己得到全面发展的过程．数学课程改革的出路是在精英数学与大众数学、演绎推理与合情推理、接受学习与发现学习、数学基础与数学创新之间保持平衡．

初中生数学态度量表的编制及信度效度检验

利用文献法构建初中生数学态度模型,结合访谈、问卷调查与数理统计等方法编制初中生数学态度量表.用SPSS13.0软件通过探索性因素分析提取因子并命名,用LISREL 8.70软件通过验证性因素分析探讨量表的内部结构.初中生数学态度、学科态度与学习态度量表的内部一致性系数分别为0.924、0.894与0.844;Rulon分半信度分别为0.922、0.905与0.881;效标关联效度分别为0.502、0.471与0.466;相关性分析显示量表信度较高;一阶和高阶结构方程模型分析显示量表效度较好.初中生数学态度量表包括两个分量表：学科态度分量表,分为有用性、愉悦性和倾向性共3个维度;学习态度分量表,分为学习动机、学习信念和学习策略共3个维度.初中生数学态度量表可作为初中生数学态度的一个测评工具.

高一学生对数运算技能水平测试量表的编制与研究

根据运算任务所需要对数运算原理的个数把对数运算技能分成4个层次,并按照正用和逆用再把每一层次分为两个难度等级,构建了对数运算技能水平测试量表.根据调研结果制定了一个划分高一学生对数运算技能水平的参考标准.

模糊数学方法在房地产定价中的应用

房地产开发项目的定价,除了要考虑建设成本等因素,还要重点考虑市场行情,通常就是与相似类型的房地产开发项目价格进行比较,来确定销售价格,而正确运用合适的比较方法,直接关系到定价的科学性和合理性。文章将模糊数学方法运用于房地产项目的定价实务中,用贴近度概念判断相似类型房地产项目案例与待定价项目的相似程度,进而确定权值再利用相应公式计算出房地产项目的参考销售价格,避免了对可比案例及权重选取的主观随意性,收到良好效果。

关于Voterra延迟积分方程的数值稳定性

利用Runge-Kutta方法对非线性Volterra型延迟积分方程的稳定性进行研究,其探讨基于非经典Lipschitz条件,得到稳定的一个充分条件。

准精算师卓越人才培养模式研究

通过在地方多科性大学应用数学专业设置"准精算师卓越人才试点班",开展以中国准精算师资格考试内容为核心的专业教育的教学实践,探索在我国地方多科性普通高校应用数学专业开展准精算师卓越人才培养的一种模式。

多目标决策方案排队法的矩阵算法

对多目标决策分析中基于相对位置估计的方案排队法,给出了一种矩阵算法,该方法简便、实用。

《数学教学心理学》课程改革的探索

本文首先指出了高师院校《心理学》公共课的不足，然后概述了《教学教学心理学》的课程培养目标和内容，最后提出了课程改革的建议。

数学核心素养指标之反思

对六条数学核心素养的内容进行反思，给出反思结论，提出三个反思问题和四个反思方向，最后给出修订的数学核心素养框架．

二阶脉冲时滞微分方程的振动性

本文研究了二阶脉冲时滞微分方程的振动性,分别运用完全平方技术和引入参数函数,得到了方程振动的两个充分准则.

追求数学素养达成的教学设计标准与案例——谨以此文纪念驾鹤西游的我国著名数学教育家张奠宙先生!

数学教学当下存在的问题:例题习题分不清,学生参与成空谈;方法先行失创新,问题解决难实行;标准缺失生乱象,数学本质未揭示;不良观点引误解,数学素养难实现.数学教育的未来之路是以理解、探究、问题解决为价值取向,追求数学素养的达成,并促进学生核心素养的发展.最后提供了数学教学设计的专业标准和案例.