利用杠杆原理速解一类向量系数与线段比例问题

数学和物理学有着极其密切的关系,数学能作为物理学的研究工具,表达并发展物理学,而物理学的独特作用又促进数学问题的求解.古希腊科学家阿基米德说过:“给我一个支点,我能撬起整个地球,”这句话形象地说明了杠杆的作用.本文从三点共线定理和杠杆原理入手,探究其内在联系,并以实例阐述杠杆原理在一类比例问题中的应用.

思想方法应用巧 技巧策略破解妙——2023年高考数学新高考Ⅰ卷第20题探究

新的一年,新的高考.2023年高考,数学学科风云突变,数学问题变幻莫测,高考真题名题如云,设问方式新颖,解题思维层出不穷,破解技巧美不胜收.这其中,最让人欣赏与难忘的往往是那些以朴素的面孔,看似熟悉但陌生的问题.

参与式变式教学及实践应用分析

学生探索数学本质与规律并对问题进行变式编题能够帮助学生更好地掌握、理解、运用所学的知识与方法,教师在参与式变式教学中应注重科学引导并加强课堂调控以促进学生策略性知识的习得.

挖掘不等关系 妙求椭圆离心率的范围

离心率的范围问题是高考的热点题目之一,各种题型均有涉及,因涉及的知识点较多,且处理问题的思路和方法比较灵活,而此类问题解题关键是如何确定不等关系式,也就是得到一个关于离心率的不等式,再通过解不等式求得离心率范围。本文通过题例分析,介绍挖掘不等关系求椭圆离心率范围六种思路,供读者朋友参考.

推进数学试题变革,引领高考试点改革

2020年,新高考数学不分文理科,是山东、海南两个省份为试点实行综合改革后的首次高考,后继将不断全面铺开、完善、推进.新高考数学坚决落实立德树人的根本任务,全面贯彻高考评价体系的要求,更新评价理念,坚持高考改革,推进探索创新,在命题基本内容改革、试题结构改革以及整体难度调控改革等方面都进行了合理化的过渡,创新性的探索,为全面推进奠定了坚实的基础.

例谈如何选择贴合学生实际的例题或习题

教师选取数学例题、习题必然要比学生有想法、有经验,易于学生接受是教师选取例题、习题过程中应该秉持的原则.脱离学生的实际接受能力的题目就像不合脚的鞋子一样,不适合学生的同时还会妨碍学生对知识的巩固和理解.笔者结合"反证法"这一内容的教学,主要谈谈精选例题、习题这一方面的思考.