二阶奇异摄动问题的高阶有限体积法

建立一种奇异摄动两点边值问题数值求解的高阶Hermite型有限体积法,给出该体积法的1个简单的计算格式,在较弱的条件下得到最佳阶的一致收敛性估计,并用数值实验验证该有限体积法的合理性和方法的有效性.结果表明,有限体积法和Galerkin方法几乎具有相同精度,最优收敛阶的实际值与理论值很接近.

抛物型方程的多层迭代快速算法

基于多尺度分析,提出了抛物型方程的多层迭代快速算法。选取空间H10(0,1)中的多尺度正交小波基函数来离散方程。构造了抛物型方程的一种高低频分裂迭代格式。并给出了数值算例,数值算例表明了算法的有效性。

新课改背景下公共教育学的课堂教学探讨

文章从新课程改革倡导的教学新理念出发,对公共教育学的课堂教学中师生的情感沟通、交往互动以及促进师生的共同发展等方面进行了探讨.

基于“三维融合”的概率论与数理统计课程研究型课堂教学模式构建

在“一流本科课程建设”的背景下,文章以建构主义、发现学习理论、教学过程交往说为理论基础,探索在概率论与数理统计课程的课堂教学中实施“三维融合”的研究型教学模式,促进学生在知识、能力、素质三个维度的协调发展。建设概率论与数理统计一流本科课程,应重视“知识、能力、素质”三维融合,把教学过程转向“导”与“研”的形式,使学生不仅掌握了知识、提高了能力,而且在思维发展、个性养成、价值观培养等方面也得到提升。

解抛物型方程的Galerkin多层修正迭代算法

小波方法在微分方程数值解法中日益得到广泛应用.由于小波的紧支性、正交性使得离散后的代数方程组的系数矩阵具有稀疏性、层次性,在此基础上可以构造各种快速算法.基于多尺度空间,采用一组正交小波基来离散原方程,导出方程组的系数矩阵具有稀疏性和层次性,从而提出求抛物型微分方程的Galerkin多层修正迭代算法,并讨论了迭代修正算法的收敛性.提出的方案能容易地实现时间和空间方向的局部加密自适应修正过程.提供的数值算例说明了方法的有效性.

近似已知函数的高精度稳定近似求导方法

提出了一种新的求近似已知函数一阶导数,二阶导数的稳定方法．与Groetsch提出的求 近似导数方法相比较,提高了稳定近似导数的收敛率,在一定条件下一阶导数的收敛率可达 到O(δ2n/2n+1),二阶导数的收敛率可达到P(δ2n-1/2n+1),给出了数值例子．

非线性偏微分方程数值解中提高求解精度的一类线性化修正算法

基于多尺度分析和Galerkin方法,提出了一类改进非线性偏微分方程的已知逼近解精度的线性化修正方法．通过误差分析和数值例子说明了方法的有效性．