借助正弦平方差公式,优解数学综合问题

三角函数中的公式sin2A-sin2B=sin(A+B)sin(A-B),其形式优美,与平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)的结构特征具有高度的相似性,故称之为正弦平方差公式。证明如下:sin(A+B)sin(A-B)=(sinAcosB+cosAsinB)(sinAcosB-cosAsinB)=sin2Acos2B-cos2Asin2B=sin2A(1-sin2B)-(1-sin2A)sin2B=sin2A-sin2B。该公式是三角函数中的一个重要“二级结论”,也是进一步类比与拓展与之相似的余弦平方差公式的基础,对求解三角函数问题、三角形问题和抽象函数问题有奇效,因此同学们需要高度重视。

浅谈小学数学教学中如何有效提升教学质量

数学是一门具有很强逻辑性和实用性的基础性重要学科,而提升小学数学的教学质量不仅是新时代教师的使命,也是教育永恒的主题。因为数学具有很强的抽象性并且脱离实际生活,小学生很难与其产生共鸣,所以小学数学教师不得不去思考如何有效提升教学质量。