双等比数列的性质初探

定义 若数列{an}满足关系 a2n/a2n-1=u1,a2n+1/a2n=u2,（n=1,2,…）其中u1,u2为非零常数.则称数列{an}为双等比数列,称u1为第一公比,u2为第二公比.当u1=u2时,{an}称为等比数列. 例如数列: 1,2,2/3,4/3,4/9,8/9,8/27,16/27,…它满足a2n/a2n-1=2,a2n+1/a2n=1/3 所以它是一个双等比数列. 定理1 双等比数列{an

琴生不等式在非负单调区间上的推广

琴生不等式在非负单调区间上的推广何廷模（四川省丰都县农广校６４８２００）设ｆ（ｘ）是定义在区间（α，ｂ）上的连续函数．若函数图象上的任一段弧都在对应的弦的上方，则称ｆ（ｘ）为上凸函数；若函数图象上的任一段弧都在对应的弦的下方，则称ｆ（ｘ）为下凸函数．...

斐波那契数列与组合数的一个关系及推广

满足递推关系 f1=1,f2=1,fn+1=fn+fn-1（n≥2）的数列{fn}称为斐波那契（Fibonacci）数列,其通项为 fn=1/51/2[(1+51/2/2)n-1-51/2/2n] 本文给出{fn}的通项fn的一个组合数表达式,并将（fn）的递推关系由一元推广至二元而得到一个新的递推关系及其组合式通项. 本文规定组合数:（1）C0/0=1;（2）当m】n≥0时,C m/n=0. 定理一设{fn}