一维p-Laplacian方程Neumann边值问题正解的存在性和多解性

本文利用时间映像分析法考虑了一类源自人口问题中的稳态反应扩散方程Neumann边值问题{|u'(t)|^(p-2)u'(t))'+λ(au-bu^(2)-c)=0,0<t<1,u'(0)=u'(1)=0多个正解的存在性.其中,1/λ>0为扩散系数,1<p≤2,a>0,b>0,c>0.进一步,当确定了a,b,c,1/λ的值时,本文证明了上述问题多个正解的存在性和解的精确个数,所得结果推广并改进了已有文献的相关结果.

奇异二阶微分系统正周期解的存在性

研究一类带周期边界条件的二阶线性算子的性质.运用Schauder不动点定理,在较弱的条件下获得了奇异二阶系统x″+a1(t)x=f1(t,y(t))+e1(t)t∈(0,T)y″+a2(t)y=f2(t,x(t))+e2(t)t∈(0,T)正周期解的存在性结论.

奇异二阶Neumann边值问题正解的存在性

通过研究二阶Neumann边值问题Green函数的性质,运用Schauder不动点定理获得奇异二阶Neumann边值问题{u″+a(t)u=f(t,u(t))+e(t),t∈(0,1),u'(0)=u'(1)=0正解的存在性,所得结论推广和改进了已有工作的相关结果.

奇异二阶微分系统正周期解的存在性

通过研究一类带周期边界条件的二阶线性算子的性质,运用Schauder不动点定理在较弱的条件下获得奇异二阶系统(1.1)正周期解的存在性,所得结论推广和改进了已有工作的相关结果.

二阶差分系统正解的存在性

本文考虑了二阶差分系统-△~2u(t-1)=λf(v(t)),t∈[1,T]_z,-△~2v(t-1)=λg(u(t)),t∈[1,T]_z,u(0)=u(T+1)=0,v(0)=v(T+1)=0正解的存在性,其中f,g∈C([0,∞),R),λ>0是参数.在f和g满足适当的假设条件下运用Schauder不动点定理证明了当λ充分大时差分系统正解的存在性.

一阶泛函差分方程正周期解的存在性

考虑了一阶泛函差分方程△x(n)=a(n)g(x(n))x(n)-λb(n)f(x(n-r(n))),n∈Z正周期解的存在性.其中f,g∈C([0,∞),[0,∞)),λ为参数数运用不动点指数理论获得了上述问题正周期的存在性结果,所得结果推广了Raffoul的相关结果.

带有不定权的二阶差分系统正解的存在性

运用单调迭代法和Schauder不动点定理,获得了如下非线性二阶差分系统-Δu2(t-1)=λa(t)f(v(t)),t∈[1,T]Z,-Δv2(t-1)=λb(t)g(u(t)),t∈[1,T]Z,u(0)=u(T+1)=v(0)=v(T+1)=0.当λ充分小时正解的存在性.其中[1,T]Z:={1,2,…,T-1,T},且a,b:[1,T]Z→R,f,g:[0,∞)→[0,∞)连续,λ>0为参数.

Minkowski空间一维给定平均曲率型方程Robin问题正解的存在性和多解性

基于锥上的不动点指数理论,通过构造适当的锥,讨论Minkowski空间中一维给定平均曲率方程Robin问题{-u′/√1-u′2)′=λa(t)f(u),t∈(0,1),u′(0)=u(1)=0正解的存在性和多解性,得到了非线性项f的零点个数与该Robin问题正解个数的关系.其中:λ是正参数;a∈C[0,1];f∈C([0,∞),[0,∞))满足存在两个正的点列a_(i),b_(i)(i=1,2,…,n),a_(i)<b_(i)≤a_(i)+1<b_(i)+1,使得f(a_(i))=0,f(b_(i))=0且f(s)>0,s∈(a_(i),b_(i)).

二阶奇异微分系统正周期解的存在性

通过研究一类带周期边界条件的二阶线性算子的性质,运用Schauder不动点定理获得了二阶奇异微分系统正周期解的存在性,所得结果推广并改进了已有工作的相关结果.

一类四阶两点边值问题正解的存在性

运用单调迭代法和Schauder不动点定理,研究了四阶两点边值问题{y^(4)(t)=λa(t)f(y(t)),t∈(0,1),y(0)=y(1)=y′(0)=y′(1)=0,正解的存在性,其中a∈L^1(0,1),f∈C([0,+∞),[0,+∞)),λ>0是参数.

班级管理民主化的实践与思考

班级管理民主化在现代教育中有着非常重要的意义,文章就此进行了探讨。

我院的“社会实践周”活动

我校从上世纪80年代开始实行“学生班级社会实践周”，由于效果特别好，所以一直长期坚持并不断改进。

一类奇异二阶微分系统正周期解的存在性

文中研究了一类带周期边界条件的二阶线性算子的性质,获得了二阶线性方程格林函数的正性,运用Schauder不动点定理得到了奇异二阶微分系统正周期解的存在性。

严而有度 爱而有格——职业院校班主任应具有的教育理念

曾长期担任职业学校班主任,在实际工作中深深体会到做职业院校学生班主任应该特别注意对学生“严而有度,爱而有格”,对学生既要严格要求,又要把握好要求的度;既要热爱学生,又要把握好关心爱护学生的方式。要做到严而有度,爱而有格,主要应注意以下几个问题：

与“聊的来”的人在一起的心理学分析

《艺术人生》节目有一次访谈，朱军问当时还单身的演员王志文：40了怎么还不结婚？王志文说：没遇到合适的，朱军问“你到底想找个什么样的女孩？”王志文想了想，很认真地说：“就想找个能随时随地聊天的。”“这还不容易？”朱军笑。“不容易。”王志文说，“……有些话，有些时候，对有些人，你想一想，就不想说了。找到一个你想跟她说，能跟她说的人，不容易。”

成语中的心理

汉语言丰富多彩、博大精深，成语中蕴涵着智慧、哲理，从心理学的角度来考量，许多成语也蕴涵着心理学原理。

如何判断儿童是否自卑

儿童的自卑有直接的表现,也有间接的表现。间接的表现主要是在竞争策略中表现出来的,比如"放弃"、"逃避"、"打哈哈"、"控制"、"侵犯"、"否认"、"任性"等。

Minkowski空间中含平均曲率算子的拟线性微分系统Dirichlet问题径向正解的唯一性

基于锥上不动点指数理论,讨论含平均曲率算子的拟线性微分系统Dirichlet问题{M(u)+f_(1)(v)=0,x∈B,M(v)+f_(2)(u)=0,x∈B,u|∂B=v|∂B=0径向正解的唯一性,其中M(w)∶=div(■w/√1-|■w|^(2)),f_(i)∈C([0,∞),[0,∞)),i=1,2,B为ℝ^(N)(N≥2)空间中的单位球.

带奇异项的一维p-Laplace方程边值问题正解的存在性

利用时间映像法考虑了带参数的一维p-Laplace方程奇异边值问题{(|u'(t)|^(p-2)u'(t))'+λg/(u)/u^(β)=0,0<t<1,u(0)=0,u(1)=μ正解的存在性和唯一性,其中p>1,λ>0,μ≥0,β∈[0,1),g∈C^(1)([0,∞),R).最后举例说明了当g(0)>0和g(0)<0时结论的可行性.

带弱奇异项的二阶微分方程正周期解的存在性（英文）

本文运用Schauder不动点定理获得了一类二阶非线性微分方程u″+a(t)u=f(t,u)+c(t)正周期解的存在性,其中a∈L^1(R/TZ;R+),c∈L^1(R/TZ;R),f为Carathéodory函数.本文的主要结果推广了一些已有结果.