用运动、发展的观点探索数学问题

事物的运动、变化都有其一定的规律．数学从形和数的角度反映运动的规律．所以对于数学问题，也需用运动、发展的观点去探索，教师应积极地引导学生去观察、去猜想、去发现、去辨析问题的实质和由满足某些条件而产生的新的数学性质和图形状态，在解题中逐步掌握证（解）题的方法和规律．并付之于实践．现以圆锥曲线的问题为例，作如下探索．

圆锥曲线系的应用

利用曲线系来解题，是解析几何重要的解题技巧，它体现了事物是运动变化的辩证思想．高中课本中虽没有正面提及曲线系的概念，但在课本的习题和复习题中均有所涉及．为了能更好地理解课本上这些问题的背景，提高学生的解题能力，本文将在课本习题的基础上对圆锥曲线系作一点归纳介绍．

1．一类对称问题的新解法（高二、高三）

对于“圆锥曲线C上存在关于直线系L2对称的两点，求参变量λ的范围”,这类问题按常规解法比较复杂．为了简化这类问题的解法，我们介绍一种新解法——中点法．即利用中点在曲线C上所处的位置，求出参量λ的范围.

浅谈思维“最近发展区”理论及其在对数函数习题教学中的应用

本人从2002年9月起执教高一的两个基础较差班．数学中考总分150分，学生的平均成绩是92分，这些新生的特点是行为习惯和思维品质较差，抽象数学能力低，认知结构不全面。如何引导学生从形象思维向逻辑思维、辩证思维、创造思维转化，从经验型思维向理论型思维能力发展，现结合理论与实践谈点体会．

参数观点形成的三部曲——解析几何教学漫谈

众所周知，参数是运动、变化的观点在中学数学中的重要体现，参数的观点在数学教学中占据重要地位，在解析几何中更占据着主导地位．同所有的基本概念的建立一样，参数概念的建立也不可能是一朝一夕可以完成的．由于不少教师把解析几何中参数的观点局限地理解为参数方程的观点。

用构造三角形法解非三角情形下的三角题

高考试题中的三角求值一类试题历年来得分率不算高.造成这种情况的主要原因:一是公式不熟;二是不能迅速对三角式的结构作正确的分析,找出合理的解题途径.为此本文介绍通过构造三角形来解决非三角形前提下的三角求值问题,或许对大家会有所启迪.

注重挖掘课本习题的复习功能

初中课本中的许多习题都是经过编者反复思考、权衡而将之纳入习题练习中的.如果我们学习者就题论题、一带而过,往往收效不大.如果我们能主动变题,挖掘课本习题的复习功能,就能起到由点及面、触类旁通的效果,而且有利于发展我们思维的灵活性、创造性,培养分析问题和解决问题的能力.