关于Smale马蹄的结构稳定性讨论

Smale马蹄(Smale Horseshoe)是S.Smale在1965年研究微分动力系统时构造出来的一个数学模型.在已有相关研究的基础上,对Smale马蹄的结构稳定性进行更深层次的分析,得到了两个重要结论:Smale马蹄在某些限制性条件下仍然成立;Smale马蹄在不变集∧上是结构稳定的.

关于拓扑学中两个基本定理的一种新的证明方法

在拓扑学定理的证明过程中,教材一般都是利用逆否命题的证明方法来加以证明,本文则是采用直接的证明方法对定理进行严格的证明。

关于圆周微分同胚的结构稳定性的讨论

1969年,Shub曾证明了紧致微分流形M上的任意扩张自映射作为微分半动力系统是结构稳定的.在此结论的基础上,将其条件"任意扩张自映射"改为"任意压缩自映射"来研究圆周微分同胚的结构稳定性质,同样可以得到,将紧致微分流形M上的任意压缩自映射作为微分半动力系统也是结构稳定的.

高中数学采用班内分层教学初探

同班级的不同学生,存在着个体差异,为了充分照顾学生的差异,适当地进行班内分层教学,即面对不同层次的学生,采取差异、层层递进教学,可以使每一位学生得到最大程度的发展,也使学生充分发挥了主动性和积极性,促进学生的自主学习.本文中以高中数学学科教学为例,从七个方面探讨“班内分层教学”.

等比数列前n项和公式的拓展应用

随着新课改的推进,教学中更注重创造性思维的培养。以等比数列前n项和公式的拓展为例,首先,要坚持“以教材为本”的原则,让学生充分领会教材知识的精髓;其次,要对教材中的“隐含内容”进行深入挖掘,提升学生的发散思维能力和探索精神,从而渗透逻辑推理和数学运算等数学核心素养。