乘子理想的跳跃数及Kiselman方向Lelong数

本文旨在给出环面多次调和函数的乘子理想跳跃数聚点和Kiselman方向Lelong数的更精确的关系.这有如下三个应用:第一,它从(1,0)和(0,1)方向Lelong数的角度出发,复原了最近关于二维环面多次调和函数聚点分类的一个结果;第二,它给出了带跳跃数聚点的环面多次调和函数的极点集维数的有关结果;第三,它给出了在环面多次调和函数这一特殊情形时,关于v-等价关系的一个等价刻画.最后,作者构造了一类多次调和函数,使得它们在一点处的对数标准阈值为在附近点列的对数标准阈值的严格递增极限.

Bergman度量在奇异纤维上的变分

在本文中,我们将考虑推广至具有典范奇点的复解析簇上的缠多典则丛奇异度量的比较问题.对在复平面单位圆盘上的代数纤维,我们将证明若在具有典范奇点的复解析簇纤维上缠线丛的奇异度量斜率为零,则定义于代数纤维上的相对缠m-Bergman度量在该解析簇纤维上的限制与其内蕴缠m-Bergman度量相等.