向量值树鞅及若干不等式(英文)

证明了向量值树鞅的若干不等式.主要结果是如下不等式:若X同构于q一致凸空间(2 q<∞),则对每个X值的树鞅f=(ft,t∈T)α 1和max(α,q) β<∞成立‖(S(q)t(f),t∈T)‖Mα∞ Cαβ‖f‖Pαβ‖(σ(q)t(f),t∈T)‖Mα∞ Cαβ‖f‖Pαβ其中Cαβ是只依赖于α和β的常数.

树鞅的收敛性

本文首先提出了单树鞅的概念;然后利用这个概念我们获得了单树鞅Doob上穿不等式,单树鞅Doob不等式及单树鞅收敛定理.

Clifford鞅的b_p^+-权不等式及其应用(英文)

如果Cl,S是一个Clifford代数,v是一个非负测度,ψ是一个Cl,S-值可测函数,那么dμ=ψdv是一个Cl,S-值测度.在这篇论文中将证明如果ψ满足某些b+p-权条件那么关于测度dμ的Clifford-值鞅的一些不等式成立,且应用这些不等式在权ψ∈b+∞∩a1时获得了一些关于Clifford-值鞅的权对偶空间.

电信投资的最佳时点选择

在假设投资项目的收益流服从几何布朗运动的条件下,讨论了项目投资最佳时点的选择问题,并基于最优停止理论,确定了投资时点的临界值以及贴现总收益的期望最大值。另外,给出了一些数值计算举例,并对结果进行了分析。

概率扭曲条件下的一类最优停时

基于停止状态的分布函数或分位函数,一个最佳选择问题改写的方法,一个最优停时通过嵌入定理可以从所得分布函数或分位函数中恢复.这种方法使我们能够用不同形状的回报函数和扭曲函数解决问题.应用该方法我们解决了一个资产销售的最优停时问题.

树鞅鞅变换与Vilenkin系统收敛性

通过Vilenkin系统构造了一类X-空间值树鞅,并研究了这类X-值树鞅鞅变换极大算子与Vilenkin系统的Fourier-Vilenkin级数部分和的联系.用这类X-值树鞅鞅变换极大算子不等式证明:如果X是UMD空间,f∈Lp(X),1<p<∞,那么函数f的Fourier-Vilenkin级数部分和Sn(f)以Lp(X)-范数和几乎处处收敛于函数f.