下卧基岩黏弹性地基上刚性条形基础竖向振动响应研究

考虑地基土层厚度的影响,对黏弹性地基上刚性条形基础承受竖向荷载下的动力响应问题进行了理论研究。通过Fourier积分变换求解了地基土的动力控制方程,并结合基底和地基的混合边界条件及土层刚性基岩边界条件,得到了刚性条形基础的对偶积分方程。通过Jacobi正交多项式将其转化为线性方程组并进行数值求解。将所得解退化至弹性半空间,并与已有文献进行了对比,验证了解析解的合理性。分析结果表明:地基土层厚度是影响地基振动产生的表面波衰减以及条形基础动力柔度系数变化的重要因素。通过数值算例发现,只有在土层厚度超过基底宽度大约50倍的情况下,现有的将地基土视为无限半空间的理论解才是合理的。

下卧基岩黏弹性地基上刚性条形基础的水平振动响应研究

文章考虑地基土厚度的影响,对水平动荷载作用下下卧基岩黏弹性地基上刚性条形基础的动力响应问题进行了理论研究。通过傅里叶积分变换求解土的动力控制方程,并结合基底和地基的混合边界条件及土层刚性基岩边界条件,得到了一组对偶积分方程,使用雅可比正交多项式将对偶积分方程转化为线性方程组并进行数值求解。将文章所得解退化至黏弹性半空间情况,与已有文献进行对比,验证了本文解的合理性。参数研究表明:地基土层厚度对条形基础动力柔度系数和地基表面位移的影响显著;由于驻波在地基土层中的共振,使得基础和土体动力响应的变化规律相较于半空间情况更为复杂。

黏弹性地基中埋置刚性圆柱状基础水平振动问题

考虑埋置基础侧面土体作用,对黏弹性半空间中埋置刚性圆柱状基础在水平简谐荷载作用下的动力响应特性进行了理论研究。基于弹性动力学理论,建立黏弹性土和基础的动力控制方程,并结合混合边值条件,使用Hankel积分变换得到基础水平动力放大系数和动力刚度表达式。将所得理论解与已知经典解对比以验证其正确性,并通过数值计算分析刚性基础和地基土的主要参数对动力放大系数和动力刚度的影响。分析结果表明:基础埋深比及侧面土体相对刚度可显著影响基础水平动力刚度和动力放大系数,且基础侧面土体作用对基础动力刚度的贡献占比随之增大而愈加突出。地基土体阻尼比和泊松比对基础刚度系数的影响较大,阻尼比对其影响随激振频率增大更趋明显,泊松比对其影响在低频和高频范围内得到相反的规律。