一类非线性散度型椭圆方程的最大值原理

本文研究了一类非线性散度型椭圆方程解的函数的最大值原理.最大值原理在偏微分方程中对于解的存在性、唯一性和先验界的估计等问题的研究具有非常重要的作用.本文构造了带有梯度项的P-函数,然后利用Hopf最大值原理和所构造的P-函数,获得了该方程在Dirichlet边值条件和Robin边值条件下的最大值原理.最后,通过一个实例验证了文中所获得的最大值原理的有效性.

一类具退化奇点的五次系统中心条件及极限环分支

本文研究了一类原点为幂零奇点的五次微分系统,通过计算系统的前7个Lyapunov常数,得到了系统的原点为中心的充要条件,并证明了系统在原点至多能够分支出5个极限环.同时研究了系统其余四个奇点(±1,0),(0,±1)的中心焦点问题,分别得到了系统存在5个中心、3个中心的条件.

一类Hamilton系统的Hopf分支

运用定性理论和分支方法讨论了一类Hamilton系统产生Hopf分支的充分条件.

混合扰动下从闭轨族分支空间周期解

目的判断三维系统从闭轨分支空间周期解。方法利用中心流形定理并结合平面系统的分支理论。结果得到了两个判断一般三维系统从闭轨分支空间周期解的定理。结论推广了已有的平面系统的结果。

基于CiteSpace的江西红色文化研究知识图谱分析

为阐析江西红色文化领域的研究演进状况及趋势,以CNKI为数据库获取了2012.1.1~2021.12.31的江西红色文化研究成果,运用Cite Space可视化技术绘制出当前江西红色文化研究的知识图谱,全面分析江西红色文化的发文数量、热点分布、作者和机构间的合作数据。结果表明江西红色文化研究有着很强的地域性;研究方向愈加偏向实际化和实践化;交叉学科的研究领域已开始呈现,其研究内容也逐渐有了分化的趋势;研究力量偏于单线发展,作者间与机构间缺乏联系与合作。

变时滞二阶Cohen-Grossberg BAM神经网络周期解的全局指数稳定性

文章通过构造Lyapunov函数,利用周期解的存在性,讨论了变时滞二阶Cohen-Grossberg BAM神经网络周期解的全局指数稳定性。并举出一个例子来验证我们的结论是有效的。

一类E3^3系统的Hopf分支和原点为中心时的全局结构

目的研究了一类E33系统的定性性质。方法运用定性理论和平面系统的分支理论。结果给出了原点O(0,0)为全局中心时的所有可能的全局结构和产生Hopf分支的充分条件。结论得到了关于此类三次系统的比较完整的结果。