正规矩阵的性质注记

借助正规矩阵的基本性质、特征和相关研究成果,并利用矩阵的特征值与奇异值的关系,获得了正规矩阵的一些等价条件和代数性质.

关于2×2分块矩阵秩扰动的界

研究一类2×2分块矩阵秩的不等式以及一个含参变量X的矩阵函数秩的等价条件。利用矩阵Schur补的技巧及矩阵广义逆的特性,首先给出2×2分块矩阵M=(ACB0)秩的结果,随后讨论了在一定条件下2×2分块矩阵M_X=(ACBX)秩的上下界,最后获得矩阵函数A-BXC的秩与X选取无关的等价条件。