借直观想象东风,巧解高考试题

直观想象是数学学科核心素养之一,也是高考解题的利器,研究高考试题中直观想象素养的考查情况有较大的实践价值.本文结合近几年的高考真题,剖析直观想象在高考解题中的妙用,助力高三复习.

一类具有偏差变元的二阶泛函微分方程周期解

利用重合度理论,研究一类具有偏差变元的二阶微分方程x″+f(t,x′(t))+g(t,x(t-τ(t)))=p(t)的周期解的存在性问题.其中,f,g∈C(R×R,R),且对任意的x∈R,g(t+ω,x)=g(t,x),p∈C(R,R),τ∈C(R,R)是ω-周期的.在不要求对所有的y∈R,函数f(t,y)≤0(f(t,y)≥0),t∈R的情况下,得到该类方程至少存在一个ω-周期解的充分条件.

一类二阶微分方程周期解的存在性

研究一类具有偏差变元的二阶微分方程x″(t)+f(x′(t))+h(x(t))x′(t)+g(t,x(t-τ(t)))=p(t)的周期解的存在性问题.通过应用Schwarz不等式,Minkowski不等式,以及重合度理论,在满足一定条件下,得到方程至少存在一个T-周期解的新结果,且其周期解存在性的充分条件并不要求h(x)是有界函数.

一类一阶泛函微分方程非平凡周期解的存在性

利用锥不动点定理及分析技巧,研究一类一阶时滞泛函微分方程非平凡周期解的存在性问题,得到该类方程存在非平凡周期解的充分条件.所得结果推广并改进了S.G.KANG和G.ZHANG的研究成果.

基于大数据分析提高高三数学复习有效性的实践研究

新高考的形式下,在提高高三复习课的效率方面,大数据分析显得尤为重要.只有基于大数据的分析,我们才能够精准地把握好学情,掌握好高三复习课的方向,达到夯实双基,强化联系,掌握方法,提高能力的目的.因此高三数学教师可以尝试借助极课、好分数等大数据平台构建高三高效的复习模式,并以此更好地指导教学实践.

数学史知识在高中教学中解决数学问题的探讨

数学史知识在高中数学中有效渗透,能够帮助高中生发散思维,提升自身的创造意识与探索欲,还可以帮助高中生对数学概念认知得更加准确,提升高中生对于数学史学习的兴趣,进而提升数学综合素养。对数学史融入高中数学的意义进行了简要分析,并就其在高中教学中解决数学问题的策略进行了探究。

浅谈高中数学教学实现数学文化渗透的途径

数学是一种文化已经形成了广泛共识,对数学文化的研究也成为了教育界研究的热点之一。《新课标》也提出了对数学文化的学习要求,这一切都彰显了数学文化教育在高中数学教育教学中的地位和作用。文章从数学史、数学活动、教师的数学素养三个途径探讨在高中数学的教学中如何渗透数学文化。

高中数学教学中培养学生阅读能力的策略分析

高中数学逻辑性强、抽象知识较多,许多学生学习起来感到力不从心,为了提高数学教学的有效性,就需要提升学生数学学习的多方面能力。在数学学科中,阅读具有特殊性,不仅需要学生进行阅读,还需要学生理解与掌握数学阅读中多种数学符号的含义,提升学生数学素养。教师要提升对于数学阅读的重视,运用教学方法培养学生对于阅读的兴趣,培养学生核心素养。

HPM视角下对培养高中生数学应用能力的策略研究

高中新课标修订的报告中提出了数学的六大核心素养,其中强调应用的数学建模一直以来是短板,急需补齐.本文在HPM的视角下就转变学生观念、培养学生发现问题,提出问题的能力以及学会用数学的眼光看世界三个方面探索如何提升学生的数学应用能力.