整体单元化教学中高中数学教学目标的制定

整体单元化理念下的高中数学教学目标制定需要站在数学知识系统的高度,在系统论的指导下,利用数学知识的内在联系,全面整合重构整体教学单元。在把握“整体性”“逻辑性”“连续性”“具体性”“层次性”原则的前提下,在遵循聚焦宏观、把握中观、落实微观,通盘连贯考虑、逐步具体分解落实,体现显性目标结果、体现隐性目标过程等的制定策略的基础上,通过“整体性、连续性”教学分析,历经主题单元的确定与拆分、教学关键节点的梳理等操作步骤,先制定出单元目标,再“细致化、具体化”分解落实,历经知识内容细化分解、教学过程重构优化等操作步骤,制定课时目标。将课程目标逐步分解落实到具体细微的知识教学中去,突出数学的系统性和教学目标的方向性,使得最终形成的教学结果性描述更精确、更具有层次性和连贯性,能更好地为教学服务。

高中数学“函数的概念与性质”主题内容教学探究

人教A版普通高中数学教科书以“主线—主题—核心内容”的基本结构展开,弥补了旧教材的诸多不足。通过对新教材“函数的概念与性质”主题内容的介绍,列举新教材一系列新变化带来的亮点:主题内容整合优化,凸显知识内在联系;教学内容过程优化,促进知识有序建构;旁注例题精细雕琢,彰显教材指导作用。在此基础上,给出使用建议:从整体单元主题的视角理解“函数及其性质”,从学生学习过程的视角理解“教材逻辑架构”,从核心素养落地的视角理解“教材编写变化”。

数学课堂教学中“懒得思考”的原因分析与对策

数学课堂教学中“懒得思考”的具体表现有:“盲从”式的“懒”,“畏惧”式的“懒”,“刻板”式的“懒”。造成“懒得思考”的课堂原因是:“重应用,轻推导”减弱了学生的思考;“以讲代思,以题练技”阉割了学生的思考;“无效设问”禁锢了学生的思考;“不合理的心理导向”打击了学生的思考。解决这种现象的对策是:借助生活情境;巧设数学悬疑;融入数学文化;制造矛盾冲突;提供思维支点;营造安全环境。

2015年高考“函数与导数”专题解题分析

通过对2015年全国各地高考数学试题的扫描，针对其中有关函数、导数与定积分的题目进行整理与解析．考点分析部分，针对不同考点，通过典型试题进行考查考点分析和解析分析；典型解法评析，阐述了典型解法的产生思路、解法特色，对典型试题进行了归类与分析；最后汇总了试题的部分新颖解法．

一道北京市数学竞赛预赛试题模型本质与多解探析

就一道数学竞赛预赛压轴题的母题模型、模型本质、解题视角、各种解法做深入的探究与分析.

一道新高考解析几何试题的拓展探究

本文在给出2021年新高考Ⅰ卷21题的两种解法的基础上,进一步探究题目背后的一般性规律,发展学生的数学核心素养和关键能力.

浅谈高中数学教学策略

现在的社会飞速发展,科技水平日新月异,世界的科学交流也日益频繁,全世界的科技信息的更新速度非常惊人,社会需要创造型人才,培养学生创造性思维能力,已成为世界各国教育的趋势。纵观我国教育现状和创造型人才培养的现状,令人堪忧。在高中教育阶段,数学是一门博大精深、富于变化、蕴含丰富创造性思维的学科。

2020年全国Ⅰ卷理科数学圆锥曲线大题卡壳点分析与溯源

本文在分析2020年全国Ⅰ卷理科数学圆锥曲线大题两大卡壳点(几何图形如何代数化归?两根不对称怎么处理?)的基础上给出笔者的分析与突破策略,并就试题背后蕴含的背景从平面几何与解析几何的不同角度做追根溯源分析.

高观点下透析“图形特殊化”的源与流

在介绍高等几何中仿射变换的概念以及仿射不变量的性质的基础上,例举了仿射变换的若干应用,揭示了高等几何对初等几何的指导作用.

基于学生数学理解力提升的教学设计——以“基本不等式”的教学为例

章建跃博士指出,理解数学是教好数学的前提,数学教师必须在理解数学、理解学生、理解教学上狠下功夫".学生的数学理解表现为操作性理解、关系性理解、迁移性理解,创新教学设计,强化数学理解的研究一直在路上.本文以“基本不等式”的教学为例,从剖析数学理解力出发,将数学理解融入教学过程的各个环节,探索提升学生数学理解力的有效途径.

数学课堂教学应“顺势而导”

1问题的提出数学课堂教学是一个动态生成的过程,它具有生成性、开放性以及多变性.课堂教学中的生成源于教师的预设,是学生的已有知识储备、数学活动经验、数学思维经验、即时的情感态度等对教师预设问题综合作用的结果.这种动态的结果有的是按教师预设的目标稳步推进的,也有的是即时的、无序的、不断变化的、不可完全预设的.

也谈构造同构函数简化求解导数综合压轴题

本文在已有研究的基础上,进一步研究构造同构函数在求解导数综合压轴题中的应用,就解题层面具体厘清并回答师生们关心的两个基本问题:一是构造同构函数可以简化哪些常见基本结构?如何实现简化?二是常用于同构函数的函数结构类型有哪些?灵活运用的关键是什么?.

例谈高中数学概念教学过程建构

1.问题的提出 当今的高中数学概念教学,为了应试的需要和立竿见影的效果,采用＂一个定义,三项注意,马上解题＂的教学方式还普遍存在,忽视了对数学概念产生过程的揭示和学习者知识的形成和发展的过程的建构,造成学生对概念理解不透而理不清解题思路,

融入数学文化 促进学生“数学理解”——以“极坐标系”教学为例

1。问题的提出＂为理解而教＂是当今数学教学不变的主题。在教学实践中,教师们都有这样的印象,不同的学生对同样的知识有不同的数学认知理解,有的只能运用所学知识解决一些识记性和操作性步骤比较强的简单问题（操作性理解）;有的能把握数学知识的内在联系和规律,运用所学知识解决一些综合性问题（关系性理解）;部分优秀学生还能将数学思想、方法以及所学数学知识迁移到别的情境,创造性地解决问题（迁移性理解）。

揭示数学概念产生过程 促进数学知识的有序建构——例谈高中数学概念教学过程建构

1.问题的提出当今的高中数学概念教学,为了应试的需要和立竿见影的效果,采用＂一个定义,三项注意,马上解题＂的教学方式还普遍存在,忽视了对数学概念产生过程的揭示和学习者知识的形成和发展的过程的建构,造成了学生对概念理解不透而理不清解题思路,在解题中犯一些低级错误,不能自如地利用概念展开推理,缺乏深刻理解概念后的迁移能力,最终影响了其数学素养的发展.那如何促进学生数学知识的有序建构呢？建构主义认为：个体的认知发展与学习过程密切相关：有意义学习理论表明：新知识应与学习者认知结构中已有的知识建立非任意性的和实质性的联系。

追求“四主”的数学教学——以“一个绝对值不等式的推广”为例

1从一次课堂上的尴尬谈起事情发生在2010年,笔者在高三(高2011级)一轮复习习题讲评课上.例题(2009年湖北黄冈中学模拟题)已知不等式|a-2x|>x-l对任意x∈[0,2]恒成立,则实数a的取值范围是().

一道强基数学试题的深度思考与背景探析

本文从北京大学2020年强基计划数学试题第3题的分析与解谈起,通过反思、归纳、猜想与证明,探析其背后蕴含的知识背景,即任何一个k阶线性递推的整数列{a_n}都具有模周期性.

两根不对称问题的一种优美自然的新解法

林国红老师在《高中数学教与学》2018年第10期文[1]中对圆锥曲线中两根不对称问题提供了四种常见处理方法.其中方法2"先消去x_(2)再整体消去x_(1)"的逐步消元法是对付这类问题的通性通法;而方法1"利用x_(1)+x_(2)与x_(1)x_(2)的线性相等关系转化"变不对称为对称的处理手段抓住了代数式的结构特征,需要学生具备相当好的结构洞察能力;方法3"利用椭圆方程消元"具有一定的特殊性,仅适用于具有文中题目结构的情形.

聚焦“主动感悟”的数学课堂教学有效策略分析

1.缘起史宁中教授说过:“学生数学核心素养的形成和发展,本质上是学生自己“悟”出来的,是学生通过自己的独立思考,以及和他人的讨论与反思,逐渐养成的一种思维习惯.”基于这样的认识,在高中数学课堂教学中,如何激发学生去“感悟”,尤其是去“主动感悟”,就成为一个值得去深度思考的重要话题.

聚焦“深度学习”的高三二轮复习微专题设计——以“中点弦问题”为例

本文聚焦于高三二轮复习微专题的深度学习,以“中点弦问题”为例,逐步深入探究解析几何题目的一般性思路与方法.通过两个例题将特殊的中点弦与一般的定比弦的联系、三个延伸结论的联系、定比弦问题与任意一个解析几何题目解决策略的联系编织成一张深度关联的知识与思想方法网络,从而达到着重培养学生“解决新题、举一反三、触类旁通”的能力.