递推辨识中的U-D分解算法

本化研究了递推辨识算法的一种代数等价实现——U—D 分解算法。其基本思想就是将方差矩阵分解成三个矩阵乘的积形式:P(y)=U(y)D(t)U^T(t)其中 U(t)为单位上三角矩阵,U(t)为非负对角矩阵。并在每步递推计算时,用其因子矩阵U(t)与 D(t)的更新来代替方差矩阵 P(t)的直接递推。这样,就可以在计算量基本不变的情况下,有效地保证方差矩阵的对称性,正定性,从而获得较好的数值特性。大量的数值仿真研究表明:这种算法的数值稳定性好,计算机的舍入误对估计精度的影响较小,因此该算法的计算精度较差,以利用在有限字长的微型机上实现自适应控制时,提高系统参数实时辨识的精度。

求解李雅普诺夫方程的U—D分解算法

本文提出了一种新的求解李雅普诺夫方程的数值解法——U-D分解法.其基本思想是将解矩阵P分解为单位上三角阵U和非负定对角阵D,因此将 P 的迭代求解化为其因子 U 和 D 的迭代.这样,在计算量基本不变的情况下,提高了解的精度.本文还对[1]中的加速收敛二步迭代法应用了 U-D 分解,使得该算法具有收敛快和精度高的双重优点.