仅用直尺也能四等分圆周

用圆规和直尺很容易把一个圆周四等分,仅用圆规也能把一个圆周四等分(见一九五六年上海市数学竞赛题第五题),大家可能会问:仅用直尺能把一个圆周四等分吗?回答是肯定的。为了说明问题清楚,先请看几个例子: 例1,设C为线段AB的中点,则仅用直尺可作直线m与AB所在的直线平行。作法:在AB在的直线外任取一点D,连AD、BD、CD;在AD上任取一点E(异于A、D),连BE交CD于K点,连AK交BD于F,连EF,则EF所在直线m∥AB(这里AB表示AB所在的直线)。