计算数学与科学工程计算及其在中国的若干发展(迎接ICM2002特约文章)

本文论述了计算数学与科学工程计算的重要性，回顾了近５０年来这一学科在中国的发展，特别是冯康的杰出贡献，介绍了国家重点基础研究发展规划相关项目的研究课题．

自然边界积分方程及相关计算方法

介绍了自然边界归化理论与D-N边界积分算子,圆周、椭圆周与球面上的人工边界条件,及自然边界 元与有限元耦合算法、区域分解算法和其它相关的计算方法,并对这些数值方法进行了分析比较。

无界区域D-N区域分解算法的松弛因子选取与收敛速率

在ＤＮ区域分解算法中，松弛因子的选取起着关键作用。应用自然边界归化理论，讨论了无界区域上椭圆型方程边值问题的ＤＮ区域分解算法，给出了其松弛因子的简便的选取方法，保证了算法很好的收敛性。

科学与工程计算研究的回顾与展望

科学计算的兴起是 2 0世纪后半叶最重要的科技进步之一。计算与理论及实验相并列 ,已经成为当今世界科学活动的第三种手段。回顾了半个世纪来我国科学计算事业的发展历程及计算数学家和其他科学计算专家的重要贡献 ,介绍了国家重点基础研究发展规划相关项目的研究内容 。

土木工程建筑中混凝土结构的施工技术

土木工程在施工过程中的质量好与坏和建筑工程整体质量存在直接联系,因此针对土木工程建筑中的混凝土结构施工技术做出全面分析,在此基础上提出下文内容。

有限元及边界元计算中的自适应方法

科学研究和工程设计中的许多问题都可归结为微分方程、积分方程或其它类型的数学模型,而求解这些数学问题通常又离不开数值计算。有限元方法及边界元方法便是两种重要的数值计算方法。一方面,当代计算机技术的高速发展为数值计算提供了越来越好的设备,使得应用数值方法求解更多的数学问题成为可能。但另一方面,科学技术的发展又对计算提出了越来越高的要求,仅仅进行一次计算得到一个近似解往往是不够的。

建筑施工中绿色施工技术的运用分析

我国社会的建筑施工产业一直是国民经济建设中的重要内容,时代的发展及人们的需求为其也提出了新的要求,将绿色环保理念充分的应用于施工技术中,已经成为建筑寿命最为重要的核心要素所在。施工技术的应用主要有节水资源利用技术、节电施工技术、合理布局、门窗设计等方面。在形成绿色施工的理念基础上,进行技术分析和应用,才能真正实现绿色施工。

圆外平面弹性问题的边界积分公式

将边界上的应力函数及其法向导数展开为罗朗级数,与复应力函数的罗朗级数的表达式对比,可以确定罗朗级数的各系数,再利用傅利叶级数和卷积的几个公式进行计算,得到应力函数边界积分公式.通过边界的应力函数及其法向导数的积分,直接得到圆外应力函数值,并给出几个算例,表明结果用于求解单位圆外平面弹性问题十分方便.

圆内平面弹性问题的边界积分公式

根据双解析函数可以得到单位圆内平面弹性问题应力函数的边界积分公式,但式中包含强奇异积分,不能用于直接计算· 将边界上的应力函数展开为Fourier级数,再利用广义函数论中的几个公式进行卷积计算,可以得到不含强奇异积分核的边界积分公式,通过边界的应力函数值和法向导数的积分,直接得到圆内应力函数值,并给出几个算例。

三维Helmholtz方程外问题的自然积分方程及其数值解

用文［２ ，３］ 提出 的自然边界 归化 方法 来处 理三 维 Ｈｅｌｍ ｈｏｌｔｚ 方程 的外 边值 问题。在 简要介 绍如何用球谐展 开的方法得到 Ｈｅｌｍ ｈｏｌｔｚ 问题 在外 球域 上的 自然 积分 方程 后，给出 求解 该自 然积分方程的一 种数值方法及 相应的数值算例 。

波动方程基于自然边界归化的区域分解算法(英文)

提出了无界区域波动方程的区域分解算法 .基于自然边界归化 ,分别研究了重叠型与非重叠型区域分解算法 .首先将控制方程对时间进行离散化 ,得到关于时间步长离散化格式 ,对每一时间步长给出了Dirichlet Neumann和Schwartz交替算法 .对Schwartz交替算法 ,给出了算法的收敛性 ,对圆外区域研究了压缩因子 ,并给出了数值例子 .

自适应有限元方法和后验误差估计(英文)

自适应有限元方法是科学研究和工程设计领域中非常有效的一种求解偏微分方程的数值计算方法。这种方法是为了以尽可能小的代价取得尽可能好的计算效果。后验误差估计是实现自适应有限元计算的关键性手段。文章综合介绍了自适应有限元方法和后验误差估计在求解椭圆型方程、抛物型方程和双曲型方程方面所取得的比较新的成就。

抛物方程基于自然边界归化的耦合法

将冯康和余德浩提出的自然边界归化方法[1～ 4 ] 应用于求解抛物方程初边值外区域问题 ,提出一种自然边界元与有限元耦合算法。先将控制方程对时间进行离散化 ,得到关于时间步长的离散化格式 ,给出圆外域上的自然积分方程 ,基于此研究抛物方程无界区域问题的自然边界元与有限元耦合法 。

一类各项异性半线性椭圆方程自然边界元与有限元耦合法

将冯康和余德浩提出的自然边界归化方法用于研究一类半线性椭圆方程外区域问题,提出一种自然边界元与有限元的耦合算法.针对某一类半线性椭圆方程,应用变分原理,研究其弱解性及Galerkin逼近,得到有限元解的误差估计及收敛阶O(hn),最后给出相应数值例子.

Sobolev方程的矩形网格混合体积元方法

使用矩形元的最低次R -T混合有限元空间,提出了Sobolev方程初边值问题的混合体积元方法,证明了该混合体积元格式解的一阶最优L2 模和拟最优L∞模误差估计.

一阶双曲问题的间断流线扩散法的后验误差估计

研究了求解一阶双曲问题的间断流线扩散法的后验误差估计 ,并依此来实现空间网格局部的合理调整 ,所给的数值算例也验证了此方法的正确性和可行性·

扩散问题的一种非重叠型区域分解算法

研究外区域 Helmholtz问题的一种区域分解算法。将无界区域分解成为一些不重叠的子区域 ,自然积分算子被用作计算区域外边界上的人工边界条件。在能量范数意义下给出了算法的收敛性。最后讨论了数值离散化问题 ,并给出了相应的数值例子。

重庆万州万达项目滑坡地带基坑开挖土体变形控制技术研究

滑坡治理方案的选择是继滑坡体勘察之后的一道重要而复杂的工作,然而当深基坑开挖遇到滑坡体时,无疑对方案选择又带来更加复杂的因素,我们既要考虑滑坡治理的方案选择,同时还要考虑到由于基坑开挖可能导致的不利因素,并防范工程滑坡的发生。国内外目前对滑坡治理以及基坑支护方面的实践问题已经有一定的研究,但是对于两者同时存在的状况的讨论确并不多见。该文探讨了滑坡治理及深基坑开挖同时存在的情况下,如何安全、经济、高效地选择变形体控制方案。

成都博物馆新馆钢结构支撑胎架卸载施工工艺

成都博物馆新馆主体结构为钢框架-混凝土核心筒结构,结构复杂,施工难度大,存在33m大悬挑钢结构和44m大跨度异型复杂空间结构。采用了点式格构式胎架对结构进行支持,胎架生根到结构筏板上,胎架之间采用水平拉杆进行连接。卸载塔架过程和结构体系转换,要进行详尽的计算,制定严格的施工工艺。