扩散方程Crank-Nicolson格式的稳定性

本文研究了带有初边值条件的扩散方程的Crank-Nicolson格式稳定性。主要采用了Fourier方法和矩阵方法。两种方法的理论分析均表明Crank-Nicolson格式是无条件稳定。最后数值实验结果验证了理论分析的正确性。

一阶线性变系数对流方程的稳定性分析

采用能量不等式方法并结合冻结系数法,对一阶线性变系数对流方程迎风格式的稳定性进行研究,得到迎风格式稳定性的条件,并通过数值实验验证稳定性分析理论的正确性。