自适应图正则化稀疏编码算法

在GraphSC算法中,拉普拉斯图是预先定义并且固定不变的,并不会参与之后对于字典与稀疏编码的学习过程,而预先定义的拉普拉斯图往往不是最合适的。针对此问题,提出了自适应正则化稀疏编码(graph regularization sparse coding with adaptive neighbour,GraphSCAN)算法。该算法使用自适应方法构建合适的局部拉普拉斯图,然后将其加到SC的目标函数中;从而将图的构建和稀疏编码纳入到统一框架中,使得图的构建与稀疏编码的运算同时迭代进行。在CMU人脸数据与COIL20数据上进行的图像聚类实验结果验证了GraphSCAN算法的有效性。

自适应图正则化的低秩非负矩阵分解算法

图正则化(nonnegative matrix factorization,NMF)算法(graph regularization nonnegative matrix factorization,GNMF)仍存在一些不足之处:GNMF算法并没有考虑数据的低秩结构;在GNMF算法中,其拉普拉斯图是使用K近邻(K nearest neighbor,KNN)方法预先定义的,而KNN方法无法总是获得最优图解,从而使得GNMF算法的性能不能达到最优。为此,本文提出了一种自适应图正则化的非负矩阵分解算法(nonnegative low-rank matrix factorization with adaptive graph neighbors,NLMFAN)。一方面,通过引入低秩约束,使得NLMFAN可以获得原始数据集的有效低秩结构;另一方面,设计了一种通过自适应求解相似度矩阵的方法来进行图的构建,即图的构造和矩阵分解的结果被融入一个整体的框架中,使得图中节点的相似性是自动从数据中学习得到的。此外,本文还给出了一种求解NLMFAN的有效算法。在多种数据集上的实验验证了本文所提出的算法的有效性。

一种基于最大相关熵和局部约束的协同表示分类器

提出一种基于最大相关熵和局部约束的协同表示分类器(CRC/MCCLC),该分类器能同时利用最大相关熵和局部信息。一方面,通过利用最大相关熵准则,CRC/MCCLC不仅在异常值处理上比L1范数鲁棒性更高,还可以使用半二次优化技术进行更有效的计算;另一方面,CRC/MCCLC通过使用局部信息得到近似稀疏表示,以此从训练样本中获得更多的判别信息。在ORL、Yale以及AR人脸数据集等图像数据集上的实验结果验证了CRC/MCCLC方法的有效性。

基于干净数据的流形正则化非负矩阵分解

现有的非负矩阵分解(NMF)算法往往基于欧氏距离来设计目标函数,对噪声比较敏感。为了增强算法的鲁棒性,提出一种基于干净数据的流形正则化非负矩阵分解(MRNMF/CD)算法。在MRNMF/CD算法中,把低秩约束、流形正则化和NMF技术无缝地融为一体,使算法性能较为优异。首先,通过添加低秩约束,MRNMF/CD可以从噪声数据中恢复干净数据,并获得数据的全局结构;其次,为了利用数据的局部几何结构信息,MRNMF/CD把流形正则化融入目标函数中。此外,还提出了一种求解MRNMF/CD的迭代算法,并从理论上分析了该求解算法的收敛性。在ORL、Yale和COIL20数据集上的实验结果表明,MRNMF/CD算法比现有的k-means、主成分分析(PCA)、NMF和图正则化非负矩阵分解(GNMF)算法具有更好的识别准确性。