离散度量空间的强嵌入

强嵌入是粗几何中的不变量,文章进一步研究了强嵌入的性质,给出了强嵌入的纤维保持性和在度量空间直接极限下的封闭性。

探索数学奥妙感悟数学之美——一道不等式问题的重新思考与推广

用高等数学的思想对高考中的一道经典不等式问题进行了重新思考和深入探究,并给出了问题的推广形式.

大学校园停车场的规划与设计——以四川文理学院为例

目前许多高校面临着停车问题,而校园停车问题不同于城市停车问题,它是静态交通的一个特殊组成部分。本文以四川文理学院为例,先通过对校园停车问题向广大师生做问卷调查,找出校园停车的主要问题,结合学校的地理形势,再对停车问题进行全面的数据分析,合理分配校园资源,对校园停车位进行特性分析及分区规划。本文利用GM(1,1)模型对学校的车辆进行估计,最后作出合适的停车场规划来满足师生的日常停车,为缓解高校停车问题提供参考。

多功能电风扇的设计与优化

本文主要探讨适用一般家庭的电风扇多功能优化问题,经过实地市场调研和相关资料的查阅,发现传统的电风扇存在一些缺陷和不便之处,为了使电风扇更好地满足人们的需求,本文将在传统电风扇的基础上进行改装,形成一种新型的多功能电风扇,该电风扇将冷热风调节、智能照明、安全保护、节能环保等功能有机地结合起来,从而更加人性化与实用化。

模糊度量空间的强嵌入

本文定义了George和Veeramani意义下的模糊度量空间的强嵌入,证明了可强嵌入的模糊度量空间能够粗嵌入到Hilbert空间.另外还证明了强嵌入在模糊度量空间的粗范畴下是不变的,并给出了模糊度量空间强嵌入的一些等价刻画.

通信噪音条件下非光滑优化问题的分布式derivative-free方法

本文研究了时变有向图上的非光滑分布式优化.在这样的图中,网络拓扑不仅是强连通的,而且还存在通信噪音.每个节点只能访问其非平滑的局部成本函数.本文给出了一种derivative-free分布式方法来最小化该网络中所有节点的成本函数之和.然后建立了所提出方法的收敛性分析,并获得了收敛速度的显式复杂性界限.当每个局部成本函数都是凸的时,我们的分析表明,所提出的算法以■的速率收敛,收敛速率取决于噪声的上限、光滑参数以及网络信息传播速度和节点间不平衡影响.当每个局部成本函数fi是强凸时,我们得到了O(lnt/t)的更快的收敛速度.最后,用一个数值实验来展示所提出方法的收敛性.

基于Push-Sum的分布式Gradient-Free算法研究

【目的】提出了push-sum协议下的分布式gradient-free算法来求解一类有向网络的多智能体分布式优化问题。【方法】首先用Gaussian光滑化方法来逼近非可微函数,其次采用push-sum通讯协议考虑有向网络中的分布式gradient-free算法。【结果】分析了算法的收敛性,并得到了算法的收敛率为O(lnτ/τ),其中τ是迭代次数。【结论】数值例子表明了所提出的算法与对应的分布式次梯度算法具有相似的收敛性。