广义Birnbaum-Saunders分布及其统计分析

主要探讨了广义Birnbaum-Saunders分布(以下简称GBS分布)及其统计性质.首先,基于Birnbaum-Saunders分布(以下简称BS分布)将裂纹扩展序列建模为一个长期记忆过程从而给出了GBS分布的定义及其相应的概率密度函数和失效率函数的表达式,并研究了概率密度函数和失效率函数的图像特征.然后,根据第三类修正的贝塞尔函数及其性质推导得出GBS分布n阶原点矩和n阶中心矩的数学表达式,由此得GBS分布期望和方差的具体表达式.最后,给出了GBS分布的极大似然估计及其求解方法,并通过实例具体比较了GBS分布与BS分布的AIC值与BIC值的大小,说明GBS分布相较于BS分布在拟合时更加贴近实际数据,因此在研究疲劳寿命分布的数据时更具优势.