全变差图像去噪模型的快速求解

针对全变差正则化模型求解算法普遍存在收敛速度慢的问题,基于Bregman迭代正则化方法构建了一种快速求解全变差正则化模型的迭代算法。实验结果表明,该算法能快速求解全变差正则化模型,得到的复原图像在峰值信噪比和主观视觉效果方面有着明显提高。

基于混沌粒子群算法的Tikhonov正则化参数选取

Tikhonov正则化方法是求解不适定问题最为有效的方法之一,而正则化参数的最优选取是其关键.本文将混沌粒子群优化算法与Tikhonov正则化方法相结合,基于Morozov偏差原理设计粒子群的适应度函数,利用混沌粒子群优化算法的优点,为正则化参数的选取提供了一条有效的途径.数值实验结果表明,本文方法能有效地处理不适定问题,是一种实用有效的方法.

基于方向信息测度的图像边缘检测

边缘检测是图像处理中一个重要的研究课题.针对传统图像边缘检测算法对噪声敏感的问题,本文在分析图像像素灰度信息的基础上,建立了一个改进的确定方向信息测度的方法,并利用震动滤波对边缘检测图像进行增强,该方法在滤除噪声的同时,能有效地保留图像的基本目标信息,正确提取图像的边缘.

求解l^1极小化问题的Bregman迭代算法

在Tikhonov正则化方法的基础上将其转化为一类l^1极小化问题进行求解,并基于Bregman迭代正则化构建了Bregman迭代算法,实现了l^1极小化问题的快速求解.数值实验结果表明,Bregman迭代算法在快速求解算子方程的同时,有着比最小二乘法和Tikhonov正则化方法更高的求解精度.

基于期望最大算法的高斯混合模型参数估计

高斯混合模型（GMM）已在图像处理和计算机视觉领域得到了广泛应用，对于该GMM模型中各项参数的估计依然是一件值得研究的问题。采用期望最大算法（EM）来估计该模型对应的多参数，并给出其详细的推导过程。试验结果表明，EM算法在估计GMM模型中各项参数时具有很强的鲁棒性，并取得了很好的效果。

X_d-框架的等价刻画与稳定性研究

利用算子论的方法给出了Banach空间中Xd-框架及独立Xd-框架的等价刻画,并对Banach空间中Xd-框架的摄动及其稳定性进行了研究。

探讨网络教学平台的应用对高等数学课程教学过程的影响研究

信息技术的不断发展,促使网络技术的发展以及网络教学的产生.网络教学是教师和学生之间交流的平台,教师不仅可以通过网络教学将教学的资料发布到网上,教师和学生之间还可以通过网络进行交流和沟通,这样就促使了网络教学平台被高等院校作为辅助课程教学的重要手段.网络教学平台就是对教师的教学和学生的学习,通过网络教学平台,利用先进的教育理念和技术进行管理及服务.本文就网络平台的应用对高等数学课程的教学影响进行了研究.

基于灰熵方法的学生综合评价问题

为评价在不同测评模式下各班级的优劣情况,引入熵和灰色关联度的相关理论,并在公平分配奖学金这一难题上,提出了一类基于不同决策者偏好系数β的评价函数f,有效地解决了这类分配问题.

基于方向信息测度的非局部正则化图像去噪方法

针对非局部正则化在图像去噪过程中计算复杂度高、复原速度慢的问题,基于方向信息测度提出了改进的非局部正则化方法.在图像的边缘轮廓区域使用保边性能较好的非局部正则化方法,而在图像的平坦区域使用各向异性全变差模型,且该全变差模型由基于Bregman迭代正则化方法的快速迭代算法进行求解.实验结果表明:基于方向信息测度的非局部正则化方法在快速消除图像噪声的同时,能有效地保留图像的边缘和纹理等结构信息.

广义全变差正则化图像去噪模型研究

本文研究了全变差正则化模型在图像去噪过程中易产生阶梯效应的问题,依据图像的局部结构特利用联合高斯滤波器和边缘检测算子的方法,构建了广义全变差正则化图像去噪模型,获得了在消除噪声的同时能够保留图像边缘细节和纹理信息的结果.实验结果表明,广义全变差正则化模型在平滑噪声的同时能够保留图像的边缘轮廓等细节信息,得到的复原图像在峰值信噪比、平均结构相似度和主观视觉效果方面均有所提高.

模糊图像复原的高阶全变差正则化模型构建

模糊图像复原是一类典型的不适定反问题。为保证复原过程的稳定性,在二阶梯度域构建了模糊图像复原的高阶全变差正则化模型。针对该模型数值求解的困难,将原问题分解成Tikhonov反卷积和高阶全变差图像去噪2个子问题,并分别对其设计高效的数值求解格式。试验结果表明,该图像复原方法在快速恢复图像细节信息时能够有效地抑制振铃效应和阶梯效应的产生。

一维信号复原的几种迭代正则化方法比较研究

一维模糊含噪信号的复原是一类典型的不适定问题。经典的信号处理方法由于其自身局限性而制约了模糊含噪信号的复原效果。在分析模糊含噪信号特点的基础上,引入了3种不同的迭代正则化方法,并在不同噪声水平下比较了这3种正则化方法的信号复原效果。

A_4代数和立体矩阵的三乘积

三代数是李代数的推广,其中最令物理学家感兴趣的是A4代数,它的数学性质值得深入的研究。在本文中,我们用立体矩阵实现了A4代数的表示。我们小心地定义了立体矩阵的三乘积,使我们采用的立体矩阵满足的代数关系刚好是A4代数的关系。考虑了单位矩阵之后,我们给出的矩阵表示及其三乘积仍然是合理的.

一种新的混合的共轭梯度算法的全局收敛性

文章提出了一个新的混合共轭梯度法,它可以被看作是HS和DY的凸组合方法,并证明了在Wolfe条件下具有全局收敛性,它为一个算法的实际应用提供理论依据.

优界原则在非线性分析中的应用

对优界原则在非线性分析中的应用进行了探讨。利用优界原则证明了Caristi-Kick不动点定理,利用Caristi-Kick不动点定理证明了Ekeland变分定理;通过引入标量函数法,利用Ekeland变分定理证明了Phelps引理;利用Phelps引理证明了花瓣定理;利用花瓣定理证明了Dane下降定理;利用Dane下降定理证明了Caristi-Kick不动点定理,完成了非线性分析中几个重要定理等价性的证明。

多期最优投资组合选择模型及其解法

依据平衡定价理论,得出了多期最优投资组合系数的选择模型,并用动态规划法和鞅测度法给出了模型的解,通过实例分析,发现这两种解法都简便易行,为投资者提供了一个较好的决策方法。

塔河9区油气层合采分层储量计算方法

针对塔河9区奥陶系碳酸盐岩储层中部分井凝析气藏与油层合采时,生产气油比变化大、分层产量计算困难、单井控制储量及生产制度难以确定等问题,首先通过生产数据概述了塔河9区油气藏的生产动态特征,通过物理实验分别对油层与气层样品的组分和PVT物性进行了检测,根据流体的组分和PVT物性判定了储层类型;再利用油、气PVT试验数据与产出油密度,建立了合采井中凝析气层产量与油层产量的计算模型;最后,利用模型获取了油层与凝析气层的动态产量数据,并利用Fetkovich产量递减特征曲线方法和Arps方法分析了油层与凝析气层的动态储量。结果表明,塔河9区油层与气层不属于同一个流体系统,油层属于挥发性油藏,气层属于凝析气藏;所建立的模型能实现合采井中气层与油层分层产量的计算,TKX井油层产油量占总产油量的73.91%和总产气量的6.55%,气层产量占总油量的26.09%和总产气量的93.45%;Fetkovich方法和Arps方法计算的储量差距较小,Fetkovich方法计算储量可信度较高。研究结果对塔河9区奥陶系油气藏开发方案的制定有一定借鉴意义。

交替方向乘子法求解混合全变差模糊图像复原模型

针对全变差模型在模糊图像复原过程中易产生振铃效应的不足,提出了图像复原的混合全变差模型.混合模型在图像边缘轮廓区域趋向为标准全变差模型,能够有效地保留边缘轮廓信息;而在光滑区域能够逼近为高阶全变差模型,达到抑制振铃效应的目的.实验结果表明,提出的混合全变差模型在复原图像结构信息的同时能够有效地抑制振铃效应的产生,得到的复原图像在客观评价标准和主观视觉效果方面均有所提高.

基于埃特金加速的改进Landweber迭代正则化方法

为克服Landweber迭代正则化方法在求解大规模不适定问题时收敛速度慢的不足,将埃特金加速技巧与不动点迭代相结合,构建了能快速收敛的改进Landweber迭代正则化方法.数值实验结果表明:改进的迭代正则化方法在稳定求解不适定问题时,能够快速地收敛至问题的最优解,较Landweber迭代正则化方法大大提高了收敛速度.