四阶抛物型方程子域精细积分紧致差分格式

首先给出了四阶导数的紧致差分公式，然后应用子域精细积分的方法，本文构造出了一个求解四阶抛物型方程周期初值问题的含参数α（0〈α〈〈△t）的紧致格式，所得到的差分格式为五点、两层的隐格式。Fourier分析方法表明该格式为无条件稳定，其局部截断误差为O（α（△t）^2＋α^2（At）^3＋（△x）^4），其中△t，△x分别为时间步长和空间步长，误差分析和数值实验均表明，本文构造的格式比经典的Crank—Nicholson格式和Saul’ev构造的格式精度要高阶10^-3-10^-4。从精度及稳定性方面考虑，本文构造的格式也较好，因此，本文的差分格式是有效的，具有很好的实用性。

双周期二元五次样条的插值与逼近

讨论矩形域上Ⅱ型三角剖分下一类具有C1连续的双周期二元五次样条函数的插值逼近问题,并证明了该插值问题的存在唯一性,给出了相应的插值逼近度.