拟阵限制下合作对策解的传递性

Vincent Feltkamp研究了Shapley解和Banzhaf解的公理性[3].Bilbao等人又对拟阵限制下的Shapley解的性质进行了讨论[1,2].本文在此基础上主要研究了拟阵限制下的合作对策Shapley解,并利用传递性、交换性、概率有效性和P-哑元性等四条公理证明了拟阵限制下合作对策Shapley解的唯一性.进而证明了拟阵限制条件下简单对策Shapley解的唯一性.最后给出了拟阵限制下合作对策的Banzhaf解的唯一性定理.

双边配给问题的Shapley解及其在博物馆通票问题中的应用

双边配给问题描述了现实生活中一类带有二部图结构的稀缺资源配置问题,例如,在自然灾害期间救援物资的配给;电力和天然气等自然资源按需分配;高校引进人才调配等。本文通过求解线性规划,并从联盟边际贡献的角度出发定义了双边配给问题的一个Shapley解。之后,通过合作对策模型和解的公理化方法说明新解的合理性。首先,建立双边配给问题的合作对策模型,论证了新解与双边配给合作对策的Shapley值一致;其次,证明了Shapley解是唯一满足优先一致性的有效配给方案。最后,将Shapley解应用于博物馆通票问题的研究,探讨了博物馆合作制定通票后所得单票和通票收益的分配方式。

广义特征函数下合作对策的τ值

本文主要研究广义特征函数下的合作对策,并定义了广义特征函数下合作对策的τ值,同时讨论了τ值的个体合理性,哑元性和可替代性等性质.并用概率有效性,S均衡下的相对不变性和限制成比例性证明了τ值的存在唯一性.最后,讨论了核心和τ值的关系.特别地,广义特征函数下的合作对策的τ值是经典合作对策的τ值的推广.