例谈高中数学教学中学生前概念的转变及利用

在数学教学中,前概念是指学生在新课学习前对所学知识已有的认识和理解,对数学概念的建立有积极作用,也有消极作用。教师要善于利用学生的前概念并采取适当的教学策略,帮助学生建构科学新概念。对新知学习有积极作用的前概念,教师可以采用设置问题链的方式,引导学生充分调用自身前概念;对于新知学习有消极作用的前概念,教师应当优先考虑其它能够顺应学生认知的方法进行教学设计;针对课时教学知识点碎片化的局限性,教师也可以利用思维导图作为教学工具链接学生的前概念,加强概念之间的联系,促进概念网络的形成。

素养导向下的单元整体教学设计——以“三角公式”为例

单元教学是落实学科核心素养、实现学科育人的基础和重要路径.文章以数学学科核心素养为导向,以“三角公式”为例,通过问题串引导教学,将碎片化学习转变为结构化学习,确保核心素养在课堂中得到实施.

关于仿射群的推广及应用

本文对仿射群的概念作了更广的推广,并得到了一些进一步的结果。

Poisson仿射群的性质

Poisson流形在现代Hamilton系统中扮演了很重要的角色,基于以前的研究,文章在李群上赋予poisson结构,提出了poisson仿射群的概念,在此基础上定义了Poisson括号,并证明了此poisson括号满足双线性,反称性,Leibniz法则及Jaco-bi恒等式,同时讨论了Poisson映射和Poisson作用的性质.

挖掘数学专业课程的思政元素——以空间解析几何为例

数学专业课程蕴含丰富的思政元素,将学生理想信念的养成、价值观的培育融入专业课教学是立德树人的根本任务。现以空间解析几何课程教学中蕴含的思政元素为主线,努力挖掘课程背后与专业相关的数学文化、家国情怀、思维创新、唯物辩证观点等思政元素,并将这些元素融入课堂教学,努力将"知识传授、价值引领、能力培养"融为一体,在正确引导学生学好专业课的同时,潜移默化影响学生树立正确的世界观、人生观和价值观。

浅谈解析几何课程建设

文章针对解析几何课程教学中存在的主要问题,对解析几何在教学理念、教学方法、、教学手段、考核方式等方面提出了一些改革措施和建议,以适应我校的人才培养模式,提高解析几何的教学质量。

R(2,1)中曲面的伪球线汇(英文)

线汇通过线产生于曲面间变换的经典方法中.如果保留原始一些曲面的几何性质,这些转变是特别有趣的.线汇的两个参数族作为线空间的的曲面来研究.利用活动标架来研究线汇,给出了3维闵氏空间R2,1中常Gauss曲率曲面间统一的Backlund变换和Bianchis置换定理的证明.最后,利用定理的结果构造了一些伪球曲面.

新疆双语班解析几何教学质量探讨

文章针对新疆双语班解析几何教学现状,提出在课堂教学中穿插美学教育、数学史教育,激发学生的学习热情和兴趣;在课件中使用数学软件,使教学变得直观生动形象;民汉学生互帮互学互助,形成轻松和谐的学习氛围,从而提高教学质量。

关于投射模相关性质的讨论

投射模是模论中最常用的模类,文章给出了R-模及R-同态的正合列诱导出的Z-模及Z-同态的正合列,并根据模论的相关知识,在图表中得到了投射模和内射模的一些性质.

Poisson仿射群的性质

Poisson流形在现代Hamilton系统中扮演了很重要的角色,基于以前的研究,文章在李群上赋予poisson结构,提出了poisson仿射群的概念,在此基础上定义了Poisson括号,并证明了此poisson括号满足双线性,反称性,Leibniz法则及Jacobi恒等式,同时讨论了Poisson映射和Poisson作用的性质。

有关Poisson流形同构的讨论

文章给出了有关Poisson流形同构的两个命题,同时得到由1—形式诱导的向量场是辛向量场的两个等价的充要条件.

关于诱导丛的新思考

本文在诱导丛的基础上定义了一种新的诱导丛——纵诱导丛 ,并讨论了其相关性质。

有关Poisson流形上组合算符的讨论

本文在Poisson流形(p,π)的1-形式空间(?)1(p)上定义了组合算符η,给出了由1-形式诱导的向量场是辛向量场的充要条件,同时还得到了有关组合算符η和Poisson张量的一些恒等式。

关于仿射群与齐性空间的讨论

本文通过齐性空间一个基本定理并运用仿射群和同位群等,得到了一些有趣的结果:GL(n,R)/K(n-1,R)≈Rn-0, GL+(n,R)/K+(n-1,R)≈Rn-0以及K(n,R)/GL(n,R)≈Rn,K+(n,R)/GL+(n,R)≈Rn.

关于李群胚的几点讨论(英文)

文章讨论了李群胚作为丛的一些性质,得出李群胚的内子群胚是主丛的结论;研究了李群胚在其内子群胚上的作用,并证明了李群胚上的Maurer-cartan形式在其任意左不变向量场上作用的结果为常数.文末推广了关于李代数胚态射的一个结论.

与Poisson流形上Poisson结构有关的讨论

本文讨论了Poisson积流形的一些性质,得出了Hamilton向量场的若干公式;文中还引入Poisson群的概念,并给出了它在Poisson流形中的应用。

Poisson流形上微缩算子η的应用(英文)

本文根据Poisson流形P的1-形式空间∧1(P)上的微缩算子η及其性质,给出了η-代数胚的定义,进一步得到了微缩算子在η-代数胚及Poisson流形中的一些应用.

简析微分几何研究中的思想和方法

本文简要分析了微分几何研究中处理局部与整体关系的思想以及通过附加结构利用分析、代数工具进行研究的方法。

紧支撑双正交的多重向量值小波包

文章研究了紧支撑双正交多重向量值小波包的性质,并给出了相应的分解与重构算法。

复平面上无限级随机Dirichlet级数的亏函数

证明了全平面上无限级随机Dirichlet级数几乎必然无任意(R-H)级小于ρ(r)的亏函数.