学分制下虚实结合的大学物理实验教学改革研究

为解决传统实验教学受实验场地、设备老旧、台套数等因素的限制,纯虚拟仿真实验不利于学生物理背景的理解和动手能力的培养的问题,构建了虚实结合、虚实互动的实验教学新模式,将实验预习、线下讲解、线上线下操作、数据处理与实验报告融为一体,让学生全方位、多维度理解实验内容。通过线下实操和线上虚拟的互动,弥补了当前大学物理实验教学的不足,并对大学物理实验项目进行了优化,提高了实验教学质量。

本科生《常微分方程》课程教学的体会

《常微分方程》是一门重要的数学专业基础课,文章围绕《常微分方程》课程的教学现状,分析了大学数学课程教学中存在的主要问题,再结合自身的教学实践经历,总结了一些教学心得和感悟,并提出了大学数学课程教学改革的基本思路,以及在教学理念、教学内容、教学形式、教学方法、教学手段和教学评价等方面的改革措施。

定时区间删失下指数分布的参数估计

文章在定时区间删失样本下,利用极大似然估计法和EM算法得到了未知参数的迭代公式,推导出极大似然估计的近似方差和渐近分布。在给定的置信水平下构造出近似置信区间。根据参数的极大似然估计值模拟出全样本,进而计算出参数的贝叶斯估计,并给出了确定超参数的方法。最后利用Monte Carlo方法模拟出参数估计的均方误差,根据数值例子得到了参数的点估计和区间估计,结果显示区间长度随样本量的增加而减小。

基于校准的伪权数构造与混合样本推断

无论是大数据时代下的抽样,还是目前流行的网络调查,产生的样本大多为非概率样本,而非概率样本入样概率未知,无法根据传统的抽样推断理论来估计总体,成为大数据背景下网络调查中需要解决的一个问题。针对该问题,文章提出将非概率样本与概率样本结合为一个混合样本,从同时构造权数与分别构造权数两条思路出发,利用校准对非概率样本构造伪权数,并利用混合样本数据推断总体。模拟与实证研究结果表明:基于校准的伪权数构造与混合样本推断方法效果较好,且基于校准同时构造权数的总体估计方法优于基于校准分别构造权数的总体估计方法。

一类权重散度型椭圆算子的低阶特征值估计

研究高斯收缩孤立子上一类权重散度型椭圆算子的Dirichlet问题,给出关于这一问题的低阶特征值的一个万有不等式.而由这一结果,可得到drifting拉普拉斯算子的Dirichlet问题的低阶特征值在高斯收缩孤立子上的估计结果.

统计学习在假设稳定下推广误差的界

统计学习理论已经是近来的热点研究问题,而算子的推广性能是统计学习的一个十分重要的部分。本文指出算子的推广误差界可以归结为期望误差估计子的偏置和方差的问题,在这些假设稳定概念下,得到了估计算子的偏置和方差,并证明了"几乎处处"稳定算子的广义有界差分不等式,在一致稳定假设下得到推广误差的指数界。

高斯收缩孤立子上的特征值不等式

高斯收缩孤立子光滑度量测度空间的一个重要特例,在Ricci流的研究中具有重要作用。文章研究了高斯收缩孤立子上一类椭圆算子的特征值问题,并通过构造合适的测试函数,给出了这些特征值的一个万有不等式。

R_1~2中k-2mH+m^2=-l^2曲面的Bacdlund

本文利用平行变换得到了三维M inkowski空间R21中的k-2mH+m2=-l2Weingarten曲面的Bacdlund变换。

乘积流形的超曲面上双调和算子的特征值估计

研究乘积流形×N的闭超曲面上两类双调和算子的特征值问题,通过构建合适的测试函数,我们得到这两类问题的第一非零特征值的上界估计,并给出等式成立情形的案例.

完备非紧光滑度量测度空间上的权重Sobolev不等式

利用完备光滑度量测度空间上的体积比较定理,证明完备非紧光滑度量测度空间上权重Sobolev不等式的常数不小于相同维数欧氏空间上权重Sobolev不等式的最优常数,以及当权重Sobolev不等式在一个Bakry-émery Ricci曲率非负的n维完备非紧光滑度量测度空间上成立时,此完备非紧光滑度量测度空间等距接近于一个n维欧氏空间.

新时期地方高校几何学方向研究生教学实践中的认识与体会

在新时期地方高校面临研究生生源质量严重下滑的客观实际情况下,根据第一作者丰富的研究生教学实际经验,给出了几何学方向研究生教学过程当中几点可行的建议和措施以保证培养质量。

带权圆盘振动问题的第一特征值估计

研究了具有光滑边界的紧致光滑度量测度空间的带权圆盘振动问题.在m阶权重Ricci曲率有界的条件下,给出了两类边界条件下带权圆盘振动问题的第一非零特征值的下界估计.

地方高校本科几何课程教学探究

解析几何和微分几何是大学数学专业的两门相对关键的几何课程,也是几何方向硕士的重要前期课程,其在艺术几何造型、工程技术、图像处理及机器人项目等各种技术方面的应用越来越广泛.本文从课程内容和特点、课程在地方高校中的定位、教学方法和教学感悟几方面进行分析,并给出相应的教学改革建议.

应用技术型大学概率统计课程思政化的有效路径探析

当前,随着经济的发展和社会的进步,国家大力支持应用型本科院校的建设,对应用型大学教育人才培养的质量提出了更高的要求。优秀的应用技术型大学培养的人才必须具有扎实的专业知识和技能,以及良好思想道德素养。对应用技术型大学概率统计专业学生进行思想政治教育,不仅仅依靠于思想政治课程,而且取决于对各种课程的整合和支持,以确保学生具有良好的人文素养和正确的职业发展。为了全面贯彻党的教育方针,培养全面发展的社会主义建设者和后继者。探索概率统计课程的思想政治的作用,使概率统计课程充满人文和社会关怀,充分发挥育人功能,激发学生的学习兴趣。不断发挥在培养高素质应用型人才方面发挥应有的作用等。

Carnot群上低阶特征值的估计

研究了Carnot群G上水平Laplace算子的特征值问题,通过构造合适的测试函数,给出低阶特征值估计的一个万有不等式.

广义定时截尾下Lomax分布的统计推断及剩余寿命预测

在定时截尾试验方案的基础上提出了一种新的截尾试验方案,即广义定时截尾。在广义定时截尾样本下,研究了两参数Lomax分布形状参数和可靠度的极大似然估计。把形状参数的先验分布取为Gamma分布,在三类损失函数下求出了形状参数及可靠度的Bayes估计。分别用经典方法和Bayes方法对元件的剩余使用寿命进行预测,包括点预测和区间预测。对Lomax型元件组成的串联和并联系统的可靠度函数进行估计。通过蒙特卡洛模拟对经典方法和Bayes方法的估计精度进行比较,从均方误差来看,Bayes估计要优于极大似然估计。最后对一个数值例子进行了分析,得出了相关结果。