辅助圆法求解动态平衡问题

物理与数学有着密切的关系，以适合的数学方法去表述物理问题，不仅能使物理规律更加清晰，亦能使复杂的物理问题简洁明了．下面我们以辅助圆在动态平衡问题中的应用为例，感受数学方法在分析物理问题中的巧妙运用。

“活结类”动态平衡问题的分析方法

光滑的轻质滑轮(或挂钩)与不可伸长的轻绳相结合的动态平衡问题简称为“活结类”动态平衡问题.在该类问题中,滑轮(或挂钩)在形式上将细绳分成两部分,但两段细绳仍为一体,故两段细绳中张力大小相等.以此作为问题分析的切入点,根据平衡条件构造力的矢量三角形,建立矢量三角形和几何三角形之间的联系,即可使该类问题得以顺利解决.1 相似三角形法根据平衡条件作出力的矢量三角形,利用矢量三角形和几何三角形相似的关系,分析各力变化情况.图1例1 如图1所示,杆BC的B端用铰链连接在竖直墙上,另一端C为一滑轮.重物G上系一绳经过滑轮固定于墙上A点处,杆恰好平衡.若将绳的A端沿墙缓慢向下移,BC杆、滑轮、绳的质量及摩擦均不计,则下列说法正确的是( ).A 绳的拉力增大,BC杆对滑轮的弹力减小;B 绳的拉力减小,BC杆对滑轮的弹力增大;C 绳的拉力不变,BC杆对滑轮的弹力减小;D 绳的拉力不变,BC杆对滑轮的弹力增大.