一种新的广义鲁棒主成分分析(GRPCA)算法研究及应用

为恢复被混合噪声污染的低秩矩阵,提出了一种新的广义鲁棒主成分分析(GRPCA)算法。它通过最小化核范数、1范数和2,1范数的组合问题,从观测矩阵中分离出低秩部分和混合噪声部分,并用随机排序的交替方向乘子法求解。利用本文方法进行垃圾邮件分类的实验结果表明,与经典的主成分分析(PCA)和鲁棒主成分分析(RPCA)算法相比,本文方法可以有效提高垃圾邮件分类的精确度和稳定性。

通过随机排序的交替方向乘子法的矩阵恢复

为了解决交替方向乘子法(ADMM)在求解广义的鲁棒主成分分析(G-RPCA)模型时结果不收敛的问题,提出用随机排序的交替方向乘子法(RP-ADMM)来求解这一模型,并且通过数值模拟和实例验证证明了该算法的有效性。结果表明,该算法求解G-RPCA模型较目前已有的算法速度更快、鲁棒性更高;在处理同时被稀疏大噪声和稠密小噪声污染的图片时,能较理想地分离出图像的低秩部分、大噪声部分和小噪声部分。