Dirichlet空间中的正交函数

主要考虑了Dirichlet空间中的正交函数.主要结论表明单位圆盘中的一个解析自映射是Dirichlet空间中的正交函数,当且仅当其所对应的计数函数是本质径向的;当且仅当其所对应的诱导测度是径向的.作为主要结论的一个应用,给出了单位圆盘上的单叶解析函数和闭单位圆盘上的解析函数是Dirichlet空间中正交函数的完全刻画.

B(X)上的保k次幂线性映射

设Ｘ 为Ｂａｎａｃｈ 空间，Ｂ（Ｘ）为Ｘ 上有界线性算子全体组成的代数，本文给出了Ｂ（Ｘ）上保ｋ 次幂弱连续线性满射的完全刻划．

Arveson空间中元素的乘积(英文)

设f_1,f_2,…,f_d是Arveson空间中的元素,利用Hilbert模的张量积,证明它们的乘积在经典的Hardy空间中。

K-POTENT PRESERVING LINEAR MAPS

Let B(X) be the Banach algebra of all bounded linear operators on a complex Banach space X. Let k greater than or equal to 2 be an integer and phi a weakly continuous linear surjective map from B(X) into itself. It is shown that phi is k-potent preserving if and only if it is k-th-power preserving, and in turn, if and only if it is either an automorphism or an antiautomorphism on B(X) multiplied by a complex number lambda satisfying lambda(k-1) = 1. Let A be a von Neumann algebra and B be a Banach algebra, it is also shown that a bounded surjective linear map from A onto B is k-potent preserving if and only if it is a Jordan homomorphism multiplied by an invertible element with (k - 1)-th power I.

复平面上解析Banach空间的拟不变子空间

讨论复平面上解析Banach空间具有任意指标的拟不变子空间的存在性问题.首先给出一类复平面上解析Banach空间存在任意指标拟不变子空间的判定定理.作为应用,证明了Fock型空间F^p(C)={f∈Hol(C):1/π∫_C|f(z)|~pe^(-|z|^2)dA(z)<+∞,1≤p<+∞}与Hilbert空间H={f∈Hol(C):1/π∫_C|f(z)|~2e^(-|z|)dA(z)<+∞}具有任意指标的拟不变子空间.