线性红利下带干扰的复合Poisson-Geometric风险模型

研究了常利力下存在红利界限和随机干扰的风险模型,其中保费收入为复合Poisson过程、索赔为复合Poisson-Geometric过程。利用全期望公式和Ito公式,得到了该模型下保险公司的生存概率和红利付款的期望现值分别满足的积分微分方程。

两类二阶变系数非齐次方程求解方法

使用常系数化法和不变量法对二阶变系数非齐次线性微分方程的求解问题进行了讨论,分析与比较了两种方法的优缺点,并通过具体的例子说明了方法的可行性。

一类风险模型赤字尾分布的函数型不等式

研究了一类常利率下保费为复合随机过程的特殊双险种风险模型,利用数学归纳法,得到了赤字尾分布的函数型不等式,并且应用它推出了一些指数型上界估计。

一类带干扰的复合Poisson-Geometric风险模型的生存概率

研究了一类常利力下带干扰且保费随机的复合Poisson-Geometric风险模型的生存概率。利用盈余过程的强马氏性和ItÔ公式,给出了作为保险公司生存概率的积分微分方程。当保费额和索赔额均服从指数分布时,进一步推出其所满足的微分方程及特殊情形下的解析解。通过数值实验分析了保险公司的生存概率随利率、初始资本、保费、索赔额等的变化情况及对保险公司稳定运营的影响,验证了结果的合理性。

一类带干扰的复合Poisson-Geometric风险模型的预警区问题

研究一类常利率下带干扰且保费随机的复合Poisson-Geometric风险模型的预警区问题,利用全期望公式和It公式,得到了第一预警区的条件矩母函数所满足的积分-微分方程。当保费额和索赔额均服从指数分布时,进一步推出其所满足的微分方程及特殊情形下的解析解,通过数值算例分析了盈余、保费额、索赔额等对第一预警区的条件矩母函数的影响。

一类双险种风险模型的赤字尾概率

考虑了一类常利率下保费复合随机过程的特殊双险种风险模型的赤字尾概率,利用递归方法导出了该模型下赤字尾分布的明确表达式及所满足的积分方程,研究结果推广了无利率的双险种风险模型的相应结论.

一类双险种Poisson风险模型的破产前瞬间盈余

研究了一类随机保费下带常利率、保费随机到达且可能发生两类索赔的双复合Poisson风险模型的破产问题,利用离散的方法分析得到了该模型下破产前瞬间盈余分布的级数展开式及其所满足的积分方程,此结论有利于投保人全面的了解保险公司的偿付能力,从而为公司制定发展战略和考虑融资决策提供依据。

常利率下特殊双险种风险模型的破产赤字

本文研究了常利率下的保费为复合计数过程和可能出现两类索赔的特殊双险种风险模型的破产问题.利用递归方法,获得了该模型下破产赤字分布满足的关系式,并得到了其破产赤字分布函数所满足的积分方程,推广了保险精算范围,并且应用于实际也可为我国金融保险业风险管理提供一类预警指标.

常利率下特殊双险种风险模型的破产问题

研究了常利率且保费为复合计数过程的特殊双险种风险模型,得到了该模型下破产前赔付时刻最大盈余的分布和首达某一水平的时间分布的递推公式及其所满足的积分方程.

一类风险模型破产持续时间的分布

目的研究一类常利率下带随机保费且保费随机到达的双险种连续时间风险模型的破产问题。方法利用递归方法。结果得到了该模型下描述保险公司破产严重程度的破产持续时间分布函数的递推公式及分布函数所满足的积分方程。结论不仅使保险精算范围得到进一步拓广,而且如果应用于实际,也可为我国金融保险业风险管理提供一类预警指标。

一类随机保费下双险种风险模型的破产分布

研究了一类随机保费下带常利率的特殊双险种风险模型的破产问题,得到了该模型下破产概率和生存概率的递推表达式及所满足的积分方程。

一类风险模型几个精算量的联合分布

对一类常利率下带随机保费、保费随机到达且可能发生两类索赔的风险模型的几个精算量的联合分布进行了探讨.利用递推方法,得到了破产前瞬间盈余与破产赤字的联合分布函数表达式及联合分布函数所满足的积分方程,破产前瞬间盈余、破产赤字与破产前赔付时刻最大盈余的联合分布函数表达式及联合分布函数所满足的积分方程.结论不仅使保险精算范围得到进一步拓广,而且如果应用于实际也可为我国金融保险业风险管理提供一些预警指标.

一类随机保费下带利率的双险种风险模型的破产问题

研究了一类随机保费下带常利率的特殊双险种风险模型的破产问题,利用递归方法,得到了该模型下破产前最大盈余分布和最小盈余分布的递推表达式及所满足的积分方程.此结论有利于保险公司合理调度资金,增强公司的偿付能力.

高等数学课程教学中数学逻辑思维能力的培养

数学逻辑思维能力的培养对学生的解题及继续深造至关重要,而高等数学课程又是高等教育中的一门公共基础课程。因此,本文主要探讨了高校教师在教授高等数学课程时应如何培养学生的数学逻辑思维能力,以及它的重要性。

一类双复合风险模型的破产概率的初步研究

考虑对保单到达过程进行P-稀疏来描述理赔到达的双复合Poisson过程,并用比例再保险的方式降低保险公司的风险,加入不确定因素对建立的模型进行随机干扰,得到了该模型破产概率的一般表达式及破产概率的一个上界估计,通过构造鞅的方法,得到了模型的Lundberg方程,并证明了调节系数的存在性。

关于高等数学和初等数学衔接问题的探究

高等数学是大学课程中重要的一门基础课程,但是它与初等数学的知识体系之间既有联系又有着较大的跨度。为了能够帮助大一新生快速的掌握高等数学学习方法,本文针对高等数学与初等数学的相关衔接问题进行了讨论,主要从高等数学与初等数学知识体系的区别、中小学与大学的数学学习方法以及教学方法这几个方面做了相应的探究。

考虑投资的双复合二项风险模型的破产概率

在考虑投资收益的基础上,假定保费收取次数和理赔次数均服从二项分布,讨论了投资收益率为常数和一随机序列且保费也为一随机序列情形下风险模型的破产概率,推导出了该模型的破产概率表达式及上界;并在投资收益正态假定下对两类双复合二项风险模型的调节系数及破产概率上界进行了比较,进而说明调节系数是综合反映模型风险水平的一个重要因子。

新型冠状病毒疫情之下大学数学线上教学的探讨

随着新型冠状病毒疫情的爆发,传统的教学模式受到了一定的冲击。在这种特殊的环境背景下,学校传统的课堂教学无法顺利完成,而线上教学就不会受到空间地点的限制。因此,全国的各高等学校及中小学都展开了线上教学。大学数学课程的教学也自然从线下转入了线上的教学模式。本文主要探讨了在新冠疫情这个特殊背景之下,学校展开线上教学的必要性,以及大学数学课程进行线上教学所具有的优势及存在的问题。

使用SPSS进行单因素方差分析

通过具体实例,阐述使用SPSS软件进行方差分析的详细过程,最后还对方差注意事项进行分析,为研究科学的教学方法科提供了一定的参考。

数学建模竞赛对大学生综合素质的培养

阐述了数学建模的重要意义，并从自学能力、合作精神和团队意识、科研创新、科技论文写作等四个方面分析了数学建模竞赛对大学生综合素质及应用能力的培养。