三维激光扫描数据隧道断面椭圆拟合的数学模型探讨

对隧道断面进行监测是获取隧道形变的有效途径之一,针对这一问题,本文研究了相应的断面椭圆拟合数学模型。对测量的断面坐标进行平面拟合,并通过坐标转换将三维坐标转换为平面坐标。在平面坐标系下进行断面椭圆拟合,将代数拟合法与椭圆本身性质结合起来,拟合获得较为准确的椭圆参数,然后利用拟合所得参数进行断面形变分析。对实测数据利用上述模型进行断面数据处理,并通过两步拟合的方法获得断面椭圆的几何特征参数,参数拟合结果符合真实情况,且拟合精度较高。同时将拟合得到的椭圆长、短半轴与人工测量得到的真值相比较,误差均在3mm以内,满足工程实践中精度要求,证明了本文提出的断面计算方法的准确性和有效性,对工程实践具有一定的指导和借鉴意义。

两种椭圆拟合算法研究

针对工业测量中经常遇到的椭圆拟合问题,本文介绍了二次曲线标准化法和特征根法两种椭圆拟合算法,并对这两种算法的拟合原理和计算过程做了详细阐述。采用实测算例进行椭圆拟合,结合拟合结果对两种方法进行了比较分析。同时将两种方法相结合进行椭圆参数拟合求解,并将拟合结果与全站仪测量值相比较,比较结果证明了本文研究的椭圆拟合算法的准确性和有效性,可以广泛应用于工业测量的椭圆拟合计算中。

基于Lomb-Scargle谱分析的分析中心GPS精密产品特性分析及修正

考虑到国际GNSS服务(IGS)提供的精密产品相对于全球大地测量观测系统(GGOS)时空基准准确度1 mm的要求仍存在量级差异,采用Lomb-Scargle谱分析算法分析了GNSS各分析中心精密产品与IGS最终精密产品之间的系统性偏差、周期性偏差,并在此基础上基于最小二乘法建立了偏差修正模型用于精密参数的修正.偏差修正结果表明,修正后卫星钟差标准差平均减小15.4%,卫星轨道径向标准差平均减小33.3%,卫星轨道径向与钟差综合偏差的标准差平均减小24.0%,同时空间信号测距误差也从cm量级降低至mm量级.15个测站的定位验证结果表明,偏差修正后使用单分析中心精密产品的定位误差与使用IGS最终精密产品定位误差的一致性有所提升,3个分析中心的定位误差一致性平均提升比例为14.3%,证明了该偏差修正模型能够有效提升GNSS各分析中心精密产品与IGS最终精密产品的一致性.

PPP网解UPD模糊度固定的无基站差分大型CORS站整网快速精密解算

本文利用“国家基准一期工程”和上千全国部分省市CORS站的GNSS观测资料,基于PPP网解UPD模糊度固定技术实现了区域内无基站差分毫米级定位以及上千全国CORS站整网一次快速精密解算,这对于保障国家应急测绘快速响应、实现灾区基准快速建立以及快速获取和恢复国家统一坐标框架基准站坐标等具有重要的实用价值意义。首先,选取2015年8月1—31日198个国家GNSS连续运行基准站计算卫星端的宽巷、窄巷UPD,采用PPP网解UPD模糊度固定技术,对这些GNSS测站的载波相位进行模糊度固定:宽巷模糊度31 d固定率平均值在80%以上的测站共有193个;窄巷模糊度31 d固定率平均值在60%以上的测站共有165个。其次,对PPP整网一次快速解算定位结果进行统计分析,结果表明:31 d整网解算在NEU 3个方向的RMS分别为2.8、3.9、5.3 mm;标准差分别为2.1、3.2、6.7 mm。再者,使用中国区域内5个IGS观测站进行无基站差分精密定位,与SOPAC单天解ITRF2008框架下历元坐标的对比分析表明,31 d单日解外符合精度水平及高程方向均相差在毫米量级。最后,利用上述GNSS基准站解算出来的卫星端的宽、窄巷UPD(31 d),依次对2015年8月1—31日全国及部分省市1195个CORS站观测数据进行载波相位模糊度固定,得到无模糊度的精确相位观测值,从而使法方程中待估模糊度参数减少,克服了基准站网规模和测站个数的限制,实现了上千CORS站整网一次快速解算,对31 d月平均解与国际知名软件GAMIT/GLOBK的双差月解结果(2015年国家基础测绘任务成果)进行比较,结果显示,NEU 3个方向上差异在1 cm以内的测站分别为99.92%、99.33%、79.83%,其中U方向相差在1.5 cm为93.22%。综上所述,PPP网解UPD模糊度固定技术的方法,确保了区域内无基站精密定位、大网快速解算的精度和效率,能够满足灾区及国家坐标框架基准站坐标快速解算与恢复的迫切需求。

隧道中标靶中心自动识别算法研究

对布设在隧道中的标靶中心进行自动提取时,现有的标靶识别算法并不适用,针对这一问题,本文进行了相关算法的分析研究。提出了首先根据标靶反射强度以及几何分布特征进行标靶区域确定,以减少后续计算中噪声点的干扰;研究并编程实现了半径R邻域识别法以及格网识别法两种标靶中心识别算法,对实测数据进行验证,结果证明了本文提出的标靶自动识别算法的准确性、有效性以及适用性。

区域实时双系统精密卫星钟差估计及PPP精度分析

针对精密单点定位对国际全球卫星导航系统服务组织(IGS)钟差产品过度依赖的问题,联合区域测站使用非差和历元间差相结合的方法,解算出区域实时全球定位系统(GPS)及格洛纳斯卫星导航系统(GLONASS)钟差产品作为自估钟差;将自估钟差和IGS实时钟差分别与欧洲定轨中心(CODE)最终5 s精密钟差产品进行比较分析。试验结果表明,自估的区域实时钟差产品与CODE最终5s精密钟差产品具有良好的一致性,可以满足实时卫星钟差精度的要求。在使用自估区域实时钟差产品的情况下,动态精密单点定位精度在北(N)、东(E)方向达到了5 cm,在天(U)方向达到了10 cm。自估区域钟差估计算法利用小区域测站,便可以获得与IGS全球实时钟差精度相当的实时区域钟差产品,这对自主区域高精度定位具有一定的实用价值。

Helmert坐标转换模型在短线法节段梁预制拼装中的应用

预制构件的精细化生产和精准化拼装是装配式桥梁工程中的关键环节。本文利用已浇筑梁段的控制点坐标,研究建立了基于Helmert相似变换的坐标转换模型,从而精确计算出梁段匹配位置,从而进行下一梁段预制。与传统平面四参数转换方法相比,该方法避免了线性化引起的精度损失,理论上更加严密可靠,且更易于编程计算。最后,通过实测算例进行算法验证,结果表明:特征点的坐标转换残差均值在1 mm左右,证明了本文采用的平面坐标转换方法有效,将其应用于桥梁预制构件拼装过程可行。

关于高中数学教科书中的数学史呈现研究

数学史是数学教学的一部分,在教学数学知识的时候,适当地引入数学史能够帮助学生更好地了解相关的数学知识,提升学术的数学人文素养,活跃课堂气氛,这对于教学质量的提升有着极为重要的作用。那么,在当前高中数学教科书中数学史是如何呈现的呢?笔者将结合自身的调查研究对其进行详细的探讨.

关于优化电力营销中抄核收工作的探讨

近几年,随着经济的快速发展,人民的生活水平日益提高,用电需求也越来越多,这对电力行业来说是巨大的挑战,在无形中也增加了电力企业的压力.因此,电费抄核收工作变得更加重要,电力企业必须做好电费抄核收工作,才能为电力用户提供更好的服务.

基于三维激光点云的隧道中轴线及断面连续提取

隧道中轴线包含着隧道的重要信息,准确提取中轴线有着重要的意义。本文提出了基于三维激光点云及椭圆拟合的隧道中轴线及断面连续提取算法,并利用实测数据对该算法进行了验证,验证结果表明该算法满足工程实践的要求,对三维激光扫描技术的实践应用具有一定的指导意义。

城市独立坐标系转换为CGCS2000椭球时投影参数的选取方法

本文提出一种将原城市坐标系转换为CGCS2000椭球时投影参数的最佳选取方法,该方法采用坐标转换、高斯投影等模型,通过修正投影面高程和子午线收敛角来保证新老城市坐标投影变形尺度比一致,实现了老城市坐标系到基于CGCS2000的新城市坐标系的转换,使得新老城市坐标差异极小,老城市坐标无须转换就可以直接在新坐标系下使用,极大地减小了测绘成果转换的工作量。

激光点云的隧道数据处理及形变分析

针对目前隧道的变形监测多是通过经纬仪、水准仪以及全站仪对隧道断面进行观测完成,无法准确、有效地反映隧道整体变形的问题。研究了基于三维激光扫描点云的数据处理及形变分析方法,首先进行隧道断面椭圆拟合,然后利用拟合得到的椭圆参数进行断面长、短半轴形变分析,同时对隧道管片进行拟合以求得观片接头处变形,进而对隧道整体变形进行分析。实验表明,对实测的两期数据截取12个位置相同的断面,利用文中算法进行断面椭圆拟合和形变分析,统计结果显示两期数据拟合所得长、短半轴之差绝对值均小于3mm,且各断面整体形变参考点90%的变形小于3mm,结果充分证明本文介绍的数据处理方法的合理性及有效性,与传统方法相比优势明显,对地铁施工和运行阶段的隧道变形监测具有一定的指导和借鉴意义。

基于局部无缝Delaunay三角网反距离加权法构建中国大陆速度场

现有研究中,中国大陆速度场模型容易出现数据量小、连续性不佳、现势性不强等问题。基于近7年的中国地壳运动观测网络工程连续运行基准站GNSS(global navigation satellite system)观测数据,解算得到高精度陆态网基准站点的点位坐标和速度场,并利用提出的局部无缝Delaunay三角网反距离加权模型构建中国大陆格网速度场。相较现有的NNR-NUVEL1A(no net rotation Nubia velocity 1A)欧拉矢量模型与常用的速度场数值拟合模型,局部无缝Delaunay三角网反距离加权模型的精度最高,其水平速度场拟合精度优于1.5 mm/a;采用陆态网约1 800个区域站进行外部检核,结果表明,东、北方向速度差值的绝对值平均值分别为1.11 mm/a、0.90 mm/a,中误差分别为1.50 mm/a、1.35 mm/a。相较于整体三角网而言,局域三角网在大陆边缘地区的拟合精度更优,水平速度场的插值精度更高,平均可以提高约0.3 mm/a,且不易产生粗差。局部无缝Delaunay三角网反距离加权模型不仅考虑了邻近点的距离和方位信息,还可以刻画出更为精细的局部特征,同时克服了边缘地区整体三角网跨度过大以及二级块体边缘处三角网不连续的缺点。

利用卫星分布概率对BDS-3性能的评估

为了研究北斗卫星导航系统(BeiDou navigation satellite system,BDS)在全球范围内的服务性能,基于卫星的分布概率,分别对北斗全球卫星导航系统(简称北斗三号系统,BDS-3)和北斗二号系统(BDS-2)在"一带一路"沿线,以及BDS-3在全球范围的可见卫星数和精度因子进行了预测和评估,重点分析了BDS-3与BDS-2在中国及全球区域的定位精度差异。结果表明,现阶段BDS在"一带一路"沿线的可见卫星数为8~20颗,几何精度因子小于1.85,在中国区域其值为1.3~1.4;BDS-3完整系统在全球的可见卫星数为7~15颗,相比于BDS-2,其地球同步轨道卫星+倾斜地球同步轨道卫星的覆盖率有所下降,但中圆地球轨道卫星的可见卫星数可增加6~8颗;在中国及周边区域,BDS-3的平均空间精度因子、水平精度因子、高程精度因子和钟差精度因子分别为1.356、0.759、1.123和0.682,相比于其在全球范围的平均值提升了4%~13%,相比于BDS-2在该区域的定位精度提升了19%~37%。